C++实现多项式校验和crc4，初值为0101

在C++中实现CRC-4（循环冗余检查）算法，特别是对于多项式的校验，通常涉及到位操作和模运算。CRC-4是一种简单的CRC变种，其生成多项式通常是x^4 + x + 1。以下是基本步骤：

1. 初始化CRC寄存器（也称为CRC polynomial register）为初始值0101，即二进制1001。

unsigned int initial_crc = 0b1001; // CRC寄存器的初始值

2. 对于每个输入字节，你需要将它与当前CRC值异或（XOR），然后对生成多项式做模运算。这里我们假设输入数据为`input_data`数组，遍历每个字节`byte`：

for (const auto byte : input_data) {
    unsigned int shifted_crc = initial_crc >> 8; // 移位以便接受新字节
    shifted_crc ^= byte;

    // 应用CRC计算公式（模4）
    shifted_crc ^= ((shifted_crc & 0xF0) >> 4); // 第一位
    shifted_crc ^= (shifted_crc << 1) & 0x0F; // 下移并与生成多项式相乘

    // 更新CRC寄存器
    initial_crc = shifted_crc;
}

3. 最终的CRC值就是CRC寄存器的内容。

注意，这个示例是一个简化版本，实际应用中可能需要处理特殊情况，例如奇偶校验、结束标志等。下面是完整的函数模板：

template <typename T>
unsigned int crc4(const std::array<T, N>& data)
{
    unsigned int initial_crc = 0b1001;
    for (const auto& byte : data) {
        //...
    }
    return initial_crc;
}

// 使用示例
std::array<unsigned char, 5> input_data = {1, 2, 3, 4, 5};
unsigned int final_crc = crc4(input_data);