5. 有一对兔子,从出生后第3个月起每个月都生一对兔子,小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子,假如兔子都不死,问每个月的兔子总数为多少? python
时间: 2024-09-18 14:15:42 浏览: 40
c代码-有一对兔子,从出生后第3个月起每个月都生一对兔子,小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子,假如兔子都不死,问每个月的兔子总数为多少?(输出前40个月即可)
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这个问题通常被称为“斐波那契兔”或者“兔子繁殖”的数学模型。根据题设,初始有1对成年兔子(父母),到了第3个月,它们生出1对新的兔子(子一代)。从第4个月开始,每个月新加入的是上个月所有兔子的后代。
我们可以通过递推的方式来解决这个情况:
- 第1个月:1对兔子(父母)
- 第2个月:无新生兔子
- 第3个月:1对新生兔子(子一代)
从第4个月开始,每个月的数量等于前两个月总和的兔子数:
- 第4个月:1对(父母)+ 1对(子一代)= 2对
- 第5个月:2对(包括父母和子一代)生1对,加上原来的2对,共3对
- 第6个月:3对生2对,加上之前的3对,共5对
...
以此类推,可以发现每个月的兔子总数会按照斐波那契数列增长:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
如果你需要一个Python函数来计算任意月份的兔子总数,可以编写如下代码:
```python
def rabbits(month):
if month < 0:
return 0
elif month == 0 or month == 1:
return 1
else:
return rabbits(month - 1) + rabbits(month - 2)
# 获取特定月份的兔子总数
months = [i for i in range(1, 13)] # 计算前12个月的兔子总数
rabbit_counts = {month: rabbits(month) for month in months}
print(rabbit_counts)
```
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