共轭向量组中的向量一定线性无关，证明过程

共轭向量组是指由一个向量组中每个向量的共轭复数所组成的向量组。如果一个向量组中的每个向量都是复数向量，那么它的共轭向量组就是将每个向量的实部取负数后得到的向量组。现在我们来证明共轭向量组中的向量一定线性无关。

假设有一个向量组$V$，其中包含$n$个向量$v_1,v_2,...,v_n$，它们的共轭向量组为$W$，其中包含$n$个向量$w_1,w_2,...,w_n$。我们假设存在一组实数$k_1,k_2,...,k_n$，使得$\sum_{i=1}^{n} k_i w_i = \vec{0}$，其中$\vec{0}$表示全零向量。

根据共轭的定义，我们知道对于任意一个复数$a+bi$，其共轭复数为$a-bi$。因此，如果$v = a+bi$，那么它的共轭向量为$v^* = a-bi$。现在，我们可以将每个$v_i$和对应的$w_i$展开：

$v_i = x_i + y_i \mathrm{i}$

$w_i = x_i - y_i \mathrm{i}$

其中$x_i,y_i \in \mathbb{R}$，$\mathrm{i}$表示虚数单位。那么根据假设，我们有：

$k_1 (x_1 - y_1 \mathrm{i}) + k_2 (x_2 - y_2 \mathrm{i}) + ... + k_n (x_n - y_n \mathrm{i}) = \vec{0}$

化简可得：

$(k_1 x_1 + k_2 x_2 + ... + k_n x_n) - \mathrm{i} (k_1 y_1 + k_2 y_2 + ... + k_n y_n) = \vec{0}$

因为$\mathrm{i}$是虚数单位，所以它不能表示任何实数，因此上式要求它前面的系数都为零。即：

$k_1 x_1 + k_2 x_2 + ... + k_n x_n = 0$

$k_1 y_1 + k_2 y_2 + ... + k_n y_n = 0$

这两个式子可以看作是在二维平面上的两个方程，其中$x_i$和$y_i$分别表示向量$v_i$在实轴和虚轴上的分量。因此，如果存在一组$k_i$满足上述条件，那么它们对应的点一定在一条直线上。

但是，我们注意到一个事实：如果$v_i$是非零向量，则其实部和虚部不能同时为零。因此，根据上述式子，对于任意一个非零向量$v_i$来说，都不存在一组非零实数$k_i$满足上述条件。因此，共轭向量组中的任意一组向量都是线性无关的。