帕累托支配与非支配的区别
时间: 2023-07-27 12:08:13 浏览: 94
帕累托支配和非支配是帕累托排序中的两个重要概念。
1. 帕累托支配(Pareto Dominance):一个解A在所有指标上都优于另一个解B,而B在至少一个指标上劣于A。换句话说,如果解A在至少一个指标上比解B好,而其他指标上至少不劣于解B,那么解A就帕累托支配解B。
2. 非支配(Non-Domination):一个解A在所有指标上都至少不劣于另一个解B,而B在至少一个指标上比A劣于。换句话说,如果解A在所有指标上至少不劣于解B,而解B在至少一个指标上比解A差,那么解A就是非支配的。
区别:
- 帕累托支配是一种强约束条件,要求一个解在所有指标上都优于或至少不劣于另一个解。
- 非支配是一种松约束条件,要求一个解在所有指标上至少不劣于另一个解。
在帕累托排序中,我们通过比较每个解的指标值来判断其之间的支配关系。如果一个解既不被其他解支配,也不支配其他解,则该解被称为非支配解。非支配解集合中的解被认为是帕累托最优解,因为它们在所有指标上都相对优秀,并且没有其他解能够同时在所有指标上超越它们。
帕累托支配和非支配的概念在多目标优化和决策分析中非常重要,可以帮助我们找到最佳的解决方案。
相关问题
帕累托支配解和非支配解
这是一个关于多目标优化的问题,是IT类问题。
在多目标优化问题中,帕累托支配解是指一个解在至少一个目标上优于另一个解,而在其余目标上与另一个解相当。换句话说,一个解被另一个解所支配,当且仅当它在所有目标上均不如另一个解。
非帕累托支配解则是指一个解在至少一个目标上优于另一个解,并且在另一个目标上严格优于另一个解。也就是说,一个解既不被另一个解所支配,也不支配另一个解。
在多目标优化问题中,我们通常希望找到所有的帕累托支配解,因为它们代表了问题的最优解集合。而非帕累托支配解则可以用来帮助确定帕累托支配解的数量和位置。
非支配排序遗传算法(nsga)
非支配排序遗传算法(NSGA)是一种用于解决多目标优化问题的进化算法。多目标优化问题是指在存在多个冲突目标函数的情况下,寻找一组解(称为非支配解集),这些解在所有目标函数上都能取得一定程度的优良性。NSGA算法是在遗传算法的基础上进行改进而来的。
NSGA算法的核心思想是通过对个体进行非支配排序和拥挤度距离计算,来维护一个近似的帕累托前沿集合(即非支配解集)。首先,算法初始化一组随机个体,并进行适应度评价。然后,通过使用非支配排序方法对个体进行排序,将其划分为几个层级(或称为等级)。等级越高的个体越优秀。接着,计算每个个体的拥挤度距离,以维持解集的多样性。最后,从具有较高等级和较大拥挤度距离的个体中选择下一代的群体。
NSGA算法具有以下特点:
1. 网格排布:通过使用网格排布方法,NSGA算法可以较好地处理解集的多样性问题,避免集中收敛于某一区域。
2. 非支配排序:通过对个体进行非支配排序,NSGA算法能够根据个体在目标函数上的优劣性对其进行排序,并将较优秀的个体提前选入下一代。
3. 拥挤度距离:通过计算拥挤度距离,NSGA算法能够在选择下一代个体时考虑到个体间的空间分布,保持解集的多样性。
4. 外部存档:NSGA算法使用一个外部存档来存储当前最优的非支配解集。这样可以保持对最优解的追踪,并在算法结束后提供一个全面的解集。
总之,NSGA算法是一种有效的多目标优化算法,通过非支配排序和拥挤度距离计算,能够维护一个近似的帕累托前沿解集,较好地处理多目标优化问题。