如何在自主导航系统中应用卡尔曼滤波器进行状态估计，以及如何处理非线性问题？

在自主导航系统中，卡尔曼滤波器通过递归地处理离散数据来进行线性状态估计，最小化误差以跟踪系统的真实状态。基础的卡尔曼滤波器适用于线性系统的状态估计，但很多实际情况下的系统都具有一定的非线性特性。为了解决这个问题，扩展卡尔曼滤波器（EKF）被提出，通过在每个时间步计算雅可比矩阵来近似线性化非线性函数，从而实现对状态的估计。

参考资源链接：[卡尔曼滤波器详解：从基础到扩展](https://wenku.csdn.net/doc/89t0wywc9g?spm=1055.2569.3001.10343)

在应用卡尔曼滤波器时，首先需要建立系统的状态空间模型，包括状态转移方程和观测方程。状态转移方程描述了系统状态随时间的演变过程，而观测方程则描述了如何通过观测数据来获取系统状态的信息。

对于EKF，处理非线性问题的关键步骤包括：
1. 预测阶段：使用状态转移方程对系统状态进行预测，并计算协方差矩阵的预测值。
2. 更新阶段：在获取新的观测数据后，利用雅可比矩阵对预测状态进行线性化处理，然后根据观测方程计算卡尔曼增益，最后更新状态估计和协方差矩阵。

EKF在实施过程中需要特别注意以下几个方面：
- 雅可比矩阵的准确计算，它是EKF性能的关键；
- 对于高度非线性的系统，EKF可能需要结合其他技术，比如蒙特卡洛方法，以提高估计的准确性；
- 状态空间模型的精确度直接影响滤波效果，因此模型的选择和参数的确定需要根据实际系统进行仔细的调整。

推荐参考《卡尔曼滤波器详解：从基础到扩展》一文，它不仅详细解释了卡尔曼滤波器的基本原理，还涵盖了扩展卡尔曼滤波器的理论和实践，这对于在自主导航系统中运用卡尔曼滤波器进行状态估计及处理非线性问题将提供极有价值的参考。

参考资源链接：[卡尔曼滤波器详解：从基础到扩展](https://wenku.csdn.net/doc/89t0wywc9g?spm=1055.2569.3001.10343)