采用二分类交叉熵损失函数 计算
好的,你的问题是关于损失函数的。二分类交叉熵损失函数是常用的分类问题损失函数之一,它可以用来衡量模型预测结果与真实标签之间的差距。具体来说,对于一个二分类问题,假设模型的输出为 $y$,真实标签为 $t$,则二分类交叉熵损失函数可以表示为:
$$ L(y, t) = -[t\log y + (1-t)\log(1-y)] $$
其中,$t$ 取值为 0 或 1,表示样本的真实标签;$y$ 表示模型的预测结果,取值范围为 [0, 1]。当 $t=1$ 时,损失函数的第一项起作用,此时模型预测结果越接近 1,损失函数越小;当 $t=0$ 时,损失函数的第二项起作用,此时模型预测结果越接近 0,损失函数越小。
交叉熵损失函数有几种?分类交叉熵损失函数就是交叉熵损失函数吗
交叉熵损失函数是一种常用的损函数,主要用于衡量分类问题中预测值与真实值之间的差异。在分类任务中,交叉熵损失函数可以用来度量预测概率分布与真实标签之间的差异。
在分类问题中,常见的交叉熵损失函数有两种形式:二分类交叉熵损失函数和多分类交叉熵损失函数。
二分类交叉熵损失函数(Binary Cross Entropy Loss):适用于二分类问题,其中每个样本只有两个可能的类别。它的计算公式如下: L = -[y * log(p) + (1-y) * log(1-p)] 其中,y表示真实标签(0或1),p表示预测的概率值。
多分类交叉熵损失函数(Categorical Cross Entropy Loss):适用于多分类问题,其中每个样本有多个可能的类别。它的计算公式如下: L = -Σ[y * log(p)] 其中,y表示真实标签的one-hot编码形式,p表示预测的概率分布。
需要注意的是,分类交叉熵损失函数是指多分类交叉熵损失函数,因为它适用于多分类问题。而二分类交叉熵损失函数只适用于二分类问题。
二分类交叉熵损失函数PYTORCH
PyTorch 中实现二分类交叉熵损失函数
使用 nn.BCELoss
nn.BCELoss
是用于计算二分类交叉熵损失的标准方法之一。此函数适用于输入张量和目标张量均为相同形状的情况,其中每个元素代表一个样本属于正类的概率预测值。
import torch
import torch.nn as nn
# 创建模拟数据
inputs = torch.tensor([[0.6], [0.3]], dtype=torch.float32)
targets = torch.tensor([[1.0], [0.0]], dtype=torch.float32)
# 定义损失函数
criterion = nn.BCELoss()
# 计算损失
loss = criterion(inputs, targets)
print(f'Using BCELoss: {loss.item()}')
该代码片段展示了如何定义并应用 BCELoss
函数到给定的输入和标签上[^1]。
使用 nn.BCEWithLogitsLoss
为了简化工作流程以及提高数值稳定性,推荐使用带有逻辑斯谛回归层(即sigmoid激活)内置的版本——nn.BCEWithLogitsLoss
。这个组合可以更有效地处理未经过Sigmoid变换的原始分数作为模型输出。
# 创建未经 Sigmoid 变换的数据
logits = torch.tensor([[-0.5], [-1.2]], dtype=torch.float32)
# 定义带 logits 的损失函数
criterion_with_logits = nn.BCEWithLogitsLoss()
# 计算损失 (内部自动进行了 sigmoid 转换)
loss_with_logits = criterion_with_logits(logits, targets)
print(f'Using BCEWithLogitsLoss: {loss_with_logits.item()}')
上述例子说明了当直接提供线性输出而不需要显式调用 Sigmoid 层时应采用的方式[^3]。