min(f[i][j-1],f[i-1][j])

时间: 2024-06-02 13:06:31 浏览: 75
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包含min函数的栈1

`min(f[i][j-1],f[i-1][j])`是一个常见的动态规划转移方程。其中`f`是一个二维数组,表示一个动态规划的状态。`i`和`j`表示状态的位置。这个方程的意义是求出当前状态的最小值,其中`f[i][j-1]`和`f[i-1][j]`是当前状态的两个依赖状态,并且它们是求解当前状态的所有可能路径中的最小值。 举一个例子,假设有一个矩阵`matrix`,要求从左上角到右下角的路径,且路径上的数字之和最小。可以使用动态规划求解,定义`f[i][j]`表示从左上角到`(i, j)`位置的最小数字之和。则状态转移方程为`f[i][j] = matrix[i][j] + min(f[i][j-1],f[i-1][j])`,其中`matrix[i][j]`表示当前位置的数字。
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请详细解释下列代码:#include<iostream> #include<fstream> using namespace std; int MIN(int n, int m){ if (n > m) return m; else return n; } int MAXMUM(int i, int j){ if (i > j) return i; else return j; } int MAX(int *D, int i, int j){ int max, mid, max1, max2; if (i == j) max = D[i]; else if (i == j - 1) if (D[i] < D[j]) max = D[j]; else max = D[i]; else { mid = (i + j) / 2; max1 = MAX(D, i, mid); max2 = MAX(D, mid + 1, j); max = MAXMUM(max1, max2); } return max; } void SORT(int P[], int D[],int foo[], int start, int end)//按效益大到小排序 { for (int i = start + 1; i <= end; i++) { int item = P[i]; int item_d = D[i]; int item_f=foo[i]; int j = i - 1; while (j >= start && item > P[j]) { P[j + 1] = P[j]; D[j + 1] = D[j]; foo[j+1]=foo[j]; j--; } P[j + 1] = item; D[j + 1] = item_d; foo[j+1]=item_f; } } int FIND(int *parent, int i){ int j, k, t; j = i; while (parent[j] > 0) j = parent[j];//根 k = i; while (k != j) { t = parent[k]; parent[k] = j; k = t; } return j; } void UNION(int *parent, int i, int j){ int x; x = parent[i] + parent[j]; if (parent[i] > parent[j]) //i的结点少 { parent[i] = j; parent[j] = x; } else { parent[j] = i; parent[i] = x; } } int FJS(int *D, int n, int b, int *J, int *Q){ int i, j, l, k; int *F = new int[n]; int *P = new int[n]; for (i = 0; i <= b; i++) { F[i] = i; P[i] = -1; } k = 0;//初始化J for (i = 1; i <= n; i++){ j = FIND(P, MIN(n, D[i])); if (F[j]!= 0){ k = k + 1; J[k] = i; Q[F[j]] = i; l = FIND(P, F[j] - 1); UNION(P, l, j); F[j] = F[l]; } } return k;//返回最优解的个数 } int main(){ int n, p, d, i, b, k; cin >> n;//作业数 int P[n];//效益 int D[n];//期限 int J[n];//解集 int Q[n];//顺序 int foo[n];//脚标 for (int i = 1; i <= n; i++){ cin >>d>> p; P[i] = p; D[i] = d; foo[i]=i; } SORT(P, D,foo, 1, n); b= MIN(n, MAX(D, 1, n)); for (i = 1; i <= b; i++) Q[i] = -1; k = FJS(D, n, b, J, Q); int sum = 0; for (int i = 1; i <= b; i++){ if (Q[i] != -1) { sum += P[Q[i]]; } } cout << sum << endl; for (int i = 1; i < b; i++) if (Q[i] != -1){ cout <<foo[Q[i]]<< " "; } cout<<foo[Q[b]]; return 0; }

clear f = @(x,y) 20 + x.^2 + y.^2 - 10*cos(2*pi.*x) - 10*cos(2*pi.*y) ; x0 = [-5.12:0.05:5.12]; y0 = x0 ; [X,Y] = meshgrid(x0,y0); Z =f(X,Y) ; figure(1); mesh(X,Y,Z); colormap(parula(5)); n = 10; narvs = 2; c1 = 0.6; c2 = 0.6; w_max = 0.9; w_min = 0.4; K = 100; vmax = 1.2; x_lb = -5.12; x_ub = 5.12; x = zeros(n,narvs); x = x_lb + (x_ub-x_lb).*rand(n,narvs) v = -vmax + 2*vmax .* rand(n,narvs); fit = zeros(n,1); for i = 1:n fit(i) = Obj_fun1(x(i,:)); end pbest = x; ind = find(fit == max(fit), 1); gbest = x(ind,:); h = scatter(x,fit,80,'*r'); fitnessbest = ones(K,1); for d = 1:K for i = 1:n f_i = fit(i); f_avg = sum(fit)/n; f_max = max(fit); if f_i >= f_avg if f_avg ~= f_max w = w_min + (w_max - w_min)*(f_max - f_i)/(f_max - f_avg); else w = w_max; end else w = w_max; end v(i,:) = w*v(i,:) + c1*rand(1)*(pbest(i,:) - x(i,:)) + c2*rand(1)*(gbest - x(i,:)); for j = 1: narvs if v(i,j) < -vmax(j) v(i,j) = -vmax(j); elseif v(i,j) > vmax(j) v(i,j) = vmax(j); end end x(i,:) = x(i,:) + v(i,:); for j = 1: narvs if x(i,j) < x_lb(j) x(i,j) = x_lb(j); elseif x(i,j) > x_ub(j) x(i,j) = x_ub(j); end end fit(i) = Obj_fun1(x(i,:)); if fit(i) > Obj_fun1(pbest(i,:)) pbest(i,:) = x(i,:); end if fit(i) > Obj_fun1(gbest) gbest = pbest(i,:); end end fitnessbest(d) = Obj_fun1(gbest); pause(0.1) h.XData = x; h.YData = fit; end figure(2) plot(fitnessbest) xlabel('迭代次数'); disp('最佳的位置是:'); disp(gbest) disp('此时最优值是:'); disp(Obj_fun1(gbest)) function y = Obj_fun1(x) y = 7*cos(5*x) + 4*sin(x); end

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