线性支持向量机多分类

线性支持向量机可以用于多类分类任务。一种常见的方法是使用一对多（One-vs-Rest）策略。即对于有K个类别的问题，我们训练K个线性支持向量机模型，每个模型只将一类作为正例，其他K-1个类别作为负例。在预测时，我们通过将样本输入到这K个模型中，并选择具有最高置信度的类别作为最终的预测结果。这种方法适用于线性可分的多类问题，每个模型都试图将自己的正例与其他所有类别进行区分。

另一种方法是使用一对一（One-vs-One）策略。即对于有K个类别的问题，我们训练K * (K-1) / 2个线性支持向量机模型，每个模型只将两个类别作为正例和负例。在预测时，我们将样本输入到这些模型中，并使用投票或其他方法来选择具有最多支持向量的类别作为最终的预测结果。这种方法适用于线性不可分的多类问题，每个模型只需要在其正例和负例之间进行二分类。

另外，支持向量机还可以通过核技巧来处理非线性多类问题。通过将输入数据映射到高维特征空间，支持向量机可以构造出非线性的决策边界。在高维特征空间中，线性支持向量机可以被用于多类分类问题。

总结起来，线性支持向量机可以通过一对多或一对一策略来进行多类分类。此外，通过核技巧，线性支持向量机还可以处理非线性多类问题。 <span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span><span class="em">4</span>