用python写程序利用蒙特卡洛方法计算下图阴影部分面积，图形是一个圆心在原点，半径为1的圆，阴影部分是第一象限内直线X=1与y轴与圆围成的面积

要使用Python通过蒙特卡洛方法计算第一象限内直线x=1与y轴以及单位圆所围成区域的阴影部分面积，你可以创建一个随机点生成函数，检查这些点是否落在阴影区域内，然后统计并估算该区域的面积。以下是简单的步骤：

1. 导入必要的库（numpy用于数组操作，random用于随机数生成）。
2. 定义一个函数，用于检查点是否在阴影区域内：如果点(x, y)在x=1右侧，并且在单位圆内（即0 <= x <= 1 且 0 <= y <= sqrt(1 - x^2)），则认为它在阴影区。
3. 创建大量随机点，并统计落入阴影区的点的数量。
4. 使用概率理论公式，将落入阴影区的点数除以总点数乘以π，近似得到阴影部分的面积。

这是一个简短的示例代码：

import numpy as np
import random

def is_in_shadow(point):
    x, y = point
    return 0 <= x <= 1 and 0 <= y <= np.sqrt(1 - x**2)

def monte_carlo_circle_area(num_points):
    points_in_shadow = sum(is_in_shadow(point) for _ in range(num_points))
    area_ratio = points_in_shadow / num_points * np.pi
    return area_ratio

# 测试并计算阴影部分面积
num_points = 1000000  # 越大的数值可以获得更精确的结果
area = monte_carlo_circle_area(num_points)
print(f"阴影部分面积的估计值：{area}")