编写程序，用户从键盘输入小于1000的整数，并对其进行因式分解。例如10=2x5，6=2x2x3x5。

### 回答1：
以下是Python代码实现：

num = int(input("请输入一个小于100的整数："))
factor = []
for i in range(2, num+1):
while num % i == :
factor.append(i)
num = num // i
if len(factor) == 1:
print("该数为质数，无法进行因式分解。")
else:
print("该数的因式分解为：", end="")
for i in range(len(factor)-1):
print(factor[i], end="x")
print(factor[-1])

### 回答2：
编写程序是指将所需功能转换成计算机能理解的代码，实现计算机按照指定的要求执行所需功能。对于用户输入小于1000的整数，我们可以使用代码进行因式分解。因式分解是指将一个数分解为若干个质数的乘积，我们只需要从2开始除到输入的数，并不断更新除数和商，直到商为1为止。

以下是用Python语言编写的程序：

# 输入待分解的整数
num = int(input("请输入一个小于1000的整数："))

# 初始化因数和因数指数
factors = {}
divisor = 2

# 当商不等于1时进行循环除法
while num != 1:
    if num % divisor == 0:
        num = num / divisor
        if divisor in factors:
            factors[divisor] += 1
        else:
            factors[divisor] = 1
    else:
        divisor += 1

# 输出因式分解结果
result = ""
for factor, power in factors.items():
    result += str(factor) + "^" + str(power) + "x" 
print(result[:-1])

程序中使用了一个字典用于保存因数和相应的指数。例如对于数字10，剖解为2*5，那么该程序将输出2^1x5^1，表明10等于2的1次方乘以5的1次方。程序循环检查当前商是否可以被除数整除，如果可以则更新商和除数的指数，如果不行则除数加1，继续进行判断。最后输出因式分解结果，注意要去掉最后一个多余的x号。

总之，这个程序实现了让用户输入小于1000的整数，然后得到它的因数分解，可以让用户更好地了解所输入的整数的数学性质。

### 回答3：
本题需要编写一个能够对用户输入的小于1000的整数进行因式分解的程序。因式分解是将一个整数分解成几个质数相乘的形式，一般采用的方法是不断地除以质数，直到无法再分解为止。因此，我们可以设计如下算法：

1. 首先从键盘接收用户输入的整数，判断其是否小于1000；

2. 如果小于1000，则从2开始依次判断该数能否被2整除，如果可以，则将2作为质因子，并将该数除以2，不断重复此过程，直到不能再被2整除为止。

3. 接下来，判断该数能否被3整除，如果可以，则将3作为质因子，并将该数除以3，以此类推，不断判断该数是否能被更大的质数整除，直到最终无法再分解为止。

4. 最后，输出所有的质因子，这些质因子的乘积即为原数的分解结果。

以下为程序实现：

#include <stdio.h>
int main()
{
    int n, i = 2;
    printf("请输入一个小于1000的整数：\n");
    scanf("%d", &n);
    printf("%d=", n);
    while (n != 1 && i <= n) {
        if (n % i == 0) {
            printf("%d", i);
            n = n / i;
            if (n != 1)
                printf("x");
        }
        else {
            i++;
        }
    }
    return 0;
}

该程序主要通过while语句实现循环分解，当输入的数不再包含任何质因子时，即退出循环，输出结果即可。值得一提的是，该程序中使用了两个循环变量，一个作为当前的遍历值，另一个则用于计数，以便进行区分，请注意代码实现。