编写程序，用户从键盘输入小于1000的整数，对其进行因式分解。

### 回答1：
可以使用质因数分解的方法来对输入的整数进行因式分解。具体步骤如下：

1. 从键盘读入一个小于100的整数n。

2. 从2开始，依次尝试将n除以2、3、4、5、6、7、8、9等数，直到n无法再被整除为止。如果n能被某个数k整除，则k是n的一个质因数，将其输出，并将n除以k得到一个新的整数，继续进行除法运算。

3. 如果n最终无法再被除以任何一个数k，则说明n本身就是一个质数，将其输出即可。

下面是一个示例程序：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n, i;
    printf("请输入一个小于100的整数：");
    scanf("%d", &n);
    printf("%d = ", n);
    for (i = 2; i <= n; i++) {
        while (n % i == ) {
            printf("%d", i);
            n /= i;
            if (n != 1) {
                printf(" * ");
            }
        }
    }
    printf("\n");
    return ;
}

运行程序后，输入一个小于100的整数，程序会输出其因式分解的结果，例如：

请输入一个小于100的整数：84
84 = 2 * 2 * 3 * 7

注意：这个程序只能对小于100的整数进行因式分解，如果输入的数大于100，则程序可能会出现错误。

### 回答2：
对于这个问题，我们可以采用分解质因数的方式进行因式分解。具体步骤如下：

1. 用户从键盘输入小于1000的整数，我们需要判断输入的数是否满足条件，如果不满足条件则要提示用户重新输入。

2. 对于输入的数，我们从2开始，依次试除，如果能整除，则将2作为因子，并将该数除以2，继续循环，直到不能整除为止。

3. 如果不能整除，则试除下一个数，直到试除到该数的平方根为止（因为如果一个数不是质数，那么它的最小质因数一定小于或等于它的平方根）。

4. 如果我们找到了一个数能够整除该数，那么我们将这个数作为因子，并将该数除以该因子，重新从2开始试除，直到该数变成1为止。

5. 如果在试除到该数的平方根后还没有找到任何因子，那么说明该数为质数，将该数作为一个因子即可。

6. 最后，我们将所得因子按照从小到大的顺序输出即可。

以下是完整的代码实现：

import math

def factorization(num):
    # 判断输入的数是否满足条件
    if num >= 1000 or num <= 0:
        print("输入错误，请重新输入")
        return

    factors = []
    divisor = 2

    while num > 1:
        # 如果能整除，则将该数除以2，继续循环
        if num % divisor == 0:
            factors.append(divisor)
            num /= divisor
        else:
            # 如果不能整除，则试除下一个数，直到试除到该数的平方根为止
            divisor += 1
            if divisor > math.sqrt(num):
                factors.append(int(num))
                break

    # 输出因子
    print(factors)
    

num = int(input("请输入一个小于1000的整数："))
factorization(num)

示例：

输入：

请输入一个小于1000的整数：240

输出：

[2, 2, 2, 2, 3, 5]

### 回答3：
这道题需要我们编写一个因式分解程序，能够接受来自用户从键盘上输入的小于1000的整数，并将其分解成若干个素数的乘积。

首先，我们需要了解什么是素数。素数指除1和本身外，不能被任何其他数整除的自然数。在编写程序时，我们需要遍历2到输入整数之间的所有自然数，判断它们是否是素数。

接下来，我们可以用“试除法”来对输入的整数进行因式分解。将输入的整数不断除以小于它的素数，直到剩下的数为1。这些素数就是输入的整数的因子。

下面是代码示例：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

bool isPrime(int n) { // 判断一个数是否为素数
    if(n < 2) return false; // 0和1不是素数
    for(int i=2; i<=sqrt(n); i++) {
        if(n % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int main() {
    int n;
    cout << "请输入一个小于1000的整数：";
    cin >> n;
    cout << n << " = ";

    for(int i=2; i<=n; i++) {
        if(isPrime(i)) {
            while(n % i == 0) {
                n /= i;
                if(n == 1) {
                    cout << i;
                } else {
                    cout << i << " * ";
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

程序的运行结果如下：

请输入一个小于1000的整数：756
756 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7

以上就是一个简单的因式分解程序。当然，在实际应用中，我们需要考虑更多的异常情况和优化策略。