python中sklearn实ID3决策树

时间: 2023-07-09 09:21:20 浏览: 150
使用sklearn库实现ID3决策树的步骤如下: 1. 导入库和数据集 ```python from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier from sklearn.datasets import load_iris iris = load_iris() X = iris.data y = iris.target ``` 2. 定义决策树模型 ```python dt = DecisionTreeClassifier(criterion='entropy') ``` 3. 训练模型 ```python dt.fit(X, y) ``` 4. 预测结果 ```python result = dt.predict([[5.1, 3.5, 1.4, 0.2]]) ``` 其中,criterion='entropy'表示使用信息熵作为划分标准,还可以选择使用gini系数,max_depth指定树的最大深度,min_samples_split指定划分节点时所需的最小样本数。 注意,不同的数据集和实际应用场景可能需要调整不同的参数,以获得更好的效果。
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使用Python实现实验名称:决策树算法 主要内容:设计算法实现熵、经验条件熵、信息增益等方法。实现ID3算法。熟悉sklearn库中的决策树算法; 建立对模型评价、画出决策树、混淆矩阵、ROC曲线、对属性的重要性排序。 实验数据乳腺癌数据集

好的,以下是一个简单的代码示例,可以实现熵、经验条件熵、信息增益等方法,以及使用ID3算法构建决策树。 首先,我们需要导入需要的库和数据集。这里我们使用sklearn库中的乳腺癌数据集。 ```python from sklearn.datasets import load_breast_cancer import pandas as pd import numpy as np cancer = load_breast_cancer() data = pd.DataFrame(np.c_[cancer['data'], cancer['target']], columns= np.append(cancer['feature_names'], ['target'])) ``` 接下来,我们可以定义一些辅助函数来计算熵、经验条件熵和信息增益。 ```python # 计算数据集的熵 def entropy(target_col): elements, counts = np.unique(target_col, return_counts=True) entropy = np.sum([ (-counts[i]/np.sum(counts)) * np.log2(counts[i]/np.sum(counts)) for i in range(len(elements)) ]) return entropy # 计算数据集在某个属性上的经验条件熵 def conditional_entropy(data, feature, target): elements, counts = np.unique(data[feature], return_counts=True) conditional_entropy = np.sum([ (counts[i]/np.sum(counts)) * entropy(data.where(data[feature]==elements[i]).dropna()[target]) for i in range(len(elements)) ]) return conditional_entropy # 计算信息增益 def information_gain(data, feature, target): return entropy(data[target]) - conditional_entropy(data, feature, target) ``` 接下来,我们可以实现ID3算法来构建决策树。首先,我们可以定义一个节点类和一个树类。 ```python class Node: def __init__(self, feature=None, threshold=None, left=None, right=None, value=None): self.feature = feature self.threshold = threshold self.left = left self.right = right self.value = value class DecisionTree: def __init__(self, max_depth=None): self.max_depth = max_depth ``` 然后,我们可以编写一个递归函数来构建树。这个函数的输入是数据集和当前深度,输出是一个节点。 ```python def build_tree(self, data, depth=0): num_samples, num_features = data.shape num_labels = len(np.unique(data.iloc[:, -1])) # 如果数据集中只有一个类别,或者深度达到了最大深度,直接返回该类别 if num_labels == 1 or depth == self.max_depth: return Node(value=data.iloc[:, -1].mode()[0]) # 选择最优的属性进行分裂 information_gains = [ information_gain(data, feature, 'target') for feature in data.iloc[:, :-1] ] best_feature_idx = np.argmax(information_gains) best_feature = data.columns[best_feature_idx] # 如果最优属性的信息增益为0,直接返回该类别 if information_gains[best_feature_idx] == 0: return Node(value=data.iloc[:, -1].mode()[0]) # 构建左子树和右子树 elements, counts = np.unique(data[best_feature], return_counts=True) left_data = data[data[best_feature] == elements[0]] right_data = data[data[best_feature] == elements[1]] left_tree = self.build_tree(left_data, depth+1) right_tree = self.build_tree(right_data, depth+1) # 返回一个节点 return Node( feature=best_feature, threshold=None, left=left_tree, right=right_tree, value=None ) ``` 最后,我们可以定义一个训练函数来训练模型并返回树。 ```python def fit(self, data): self.tree = self.build_tree(data) return self.tree ``` 接下来,我们可以使用sklearn库中的DecisionTreeClassifier来构建决策树,并使用混淆矩阵和ROC曲线来评估模型。 ```python from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier from sklearn.model_selection import train_test_split from sklearn.metrics import confusion_matrix, roc_curve, auc # 划分训练集和测试集 X = data.iloc[:, :-1] y = data.iloc[:, -1] X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=0) # 使用sklearn库中的决策树算法 clf = DecisionTreeClassifier(max_depth=3) clf.fit(X_train, y_train) # 使用混淆矩阵和ROC曲线来评估模型 y_pred = clf.predict(X_test) cm = confusion_matrix(y_test, y_pred) fpr, tpr, thresholds = roc_curve(y_test, y_pred) roc_auc = auc(fpr, tpr) print('混淆矩阵:') print(cm) print('ROC曲线下面积:', roc_auc) ``` 最后,我们可以使用sklearn库中的feature_importances_属性来获得每个属性的重要性排序。 ```python # 获取每个属性的重要性排序 feature_importances = pd.DataFrame( clf.feature_importances_, index=X_train.columns, columns=['importance'] ).sort_values('importance', ascending=False) print('属性的重要性排序:') print(feature_importances) ``` 完整代码如下:

给出python实现ID3决策树算法的代码,不能调用sklearn库,能够输出决策树的可视化图形

以下是Python实现ID3决策树算法的代码,可以输出决策树的可视化图形,不调用sklearn库: ``` import numpy as np from collections import Counter from math import log2 import matplotlib.pyplot as plt class Node: ''' 决策树节点类 ''' def __init__(self, feature=None, label=None, is_leaf=False, branches={}): ''' 初始化 ''' self.feature = feature # 该节点对应的特征 self.label = label # 该节点对应的标签 self.is_leaf = is_leaf # 是否是叶子节点 self.branches = branches # 子节点 def __str__(self): ''' 以字符串形式返回节点信息 ''' if self.is_leaf: return f'[leaf,label:{self.label}]' else: return f'[internal,feature:{self.feature}]' class DecisionTree: ''' 决策树类 ''' def __init__(self, train_x, train_y, test_x=None, test_y=None, feature_names=None): ''' 初始化 ''' self.train_x = train_x # 训练数据特征集 self.train_y = train_y # 训练数据标签集 self.test_x = test_x # 测试数据特征集 self.test_y = test_y # 测试数据标签集 self.feature_names = feature_names # 特征名称列表 self.root = None # 决策树根节点 def fit(self): ''' 构建决策树 ''' self.root = self.build_tree(self.train_x, self.train_y, feature_names=self.feature_names) def predict(self, x): ''' 预测分类 ''' return self.classify(x, self.root) def build_tree(self, x, y, feature_names): ''' 递归构建决策树 ''' if len(set(y)) == 1: # 如果标签集y只有一个标签,即类别全部相同 return Node(label=y[0], is_leaf=True) elif len(feature_names) == 0: # 如果特征集为空 return Node(label=Counter(y).most_common(1)[0][0], is_leaf=True) else: # 选择最优特征 best_feature = self.choose_best_feature(x, y) # 创建新节点 current_node = Node(feature=best_feature) # 根据最优特征划分数据集,并递归分别构建子树 for value in set(x[:, best_feature]): sub_x, sub_y = self.split_dataset(x, y, best_feature, value) if len(sub_x) == 0: # 如果划分后的数据集为空 leaf_node = Node(label=Counter(y).most_common(1)[0][0], is_leaf=True) current_node.branches[value] = leaf_node else: sub_feature_names = [name for name in feature_names if name != self.feature_names[best_feature]] sub_tree = self.build_tree(sub_x, sub_y, feature_names=sub_feature_names) current_node.branches[value] = sub_tree return current_node def choose_best_feature(self, x, y): ''' 选择最优特征 ''' n_features = x.shape[1] # 计算信息熵 entropy = self.calc_entropy(y) max_ig = 0 # 最大信息增益 best_feature = -1 # 最优特征 for i in range(n_features): # 计算第i个特征的信息增益 sub_x = x[:, i] ig = entropy - self.calc_cond_entropy(sub_x, y) if ig > max_ig: max_ig = ig best_feature = i return best_feature def calc_entropy(self, y): ''' 计算信息熵 ''' n_samples = len(y) counter = Counter(y) probs = [count / n_samples for count in counter.values()] entropy = -sum([prob * log2(prob) for prob in probs]) return entropy def calc_cond_entropy(self, x, y): ''' 计算条件信息熵 ''' n_samples = len(y) cond_entropy = 0 for value in set(x): # 计算特征取值为value的样本权重 weight = sum(x == value) / n_samples sub_y = y[x == value] # 计算条件概率 prob = len(sub_y) / n_samples # 计算条件信息熵 cond_entropy += weight * self.calc_entropy(sub_y) / prob return cond_entropy def split_dataset(self, x, y, feature_idx, value): ''' 划分数据集 ''' sub_x = x[x[:, feature_idx] == value] sub_y = y[x[:, feature_idx] == value] return sub_x, sub_y def classify(self, x, node): ''' 分类 ''' if node.is_leaf: # 如果是叶子节点,返回该节点的标签 return node.label else: # 向下递归分类 value = x[node.feature] sub_tree = node.branches[value] return self.classify(x, sub_tree) def plot(self): ''' 可视化决策树 ''' fig, ax = plt.subplots() self.plot_tree(ax, self.root, None) plt.show() def plot_tree(self, ax, node, parent_pos): ''' 绘制决策树 ''' pos = None if parent_pos is None: # 根节点 pos = (0.5, 1.0) else: # 非根节点 x, y = parent_pos offset = 1 / (2 ** self.depth(node)) if node.feature != parent_node.feature: pos = (parent_pos[0] + offset, parent_pos[1] - 0.1) ax.plot([parent_pos[0], pos[0]], [parent_pos[1], pos[1]], color='r', lw='2') else: pos = (parent_pos[0] - offset, parent_pos[1] - 0.1) ax.plot([parent_pos[0], pos[0]], [parent_pos[1], pos[1]], color='b', lw='2') if node.is_leaf: # 叶子节点 label = node.label ax.text(pos[0], pos[1], label, horizontalalignment='center', verticalalignment='top') else: # 非叶子节点 feature = self.feature_names[node.feature] ax.text(pos[0], pos[1], feature, horizontalalignment='center', verticalalignment='top') for value, sub_node in node.branches.items(): self.plot_tree(ax, sub_node, pos) def depth(self, node): ''' 计算树的深度 ''' if node.is_leaf: return 0 else: return 1 + max([self.depth(sub_node) for value, sub_node in node.branches.items()]) if __name__ == '__main__': # 示例代码 train_x = np.array([ ['sunny', 'hot', 'high', 'weak'], ['sunny', 'hot', 'high', 'strong'], ['overcast', 'hot', 'high', 'weak'], ['rainy', 'mild', 'high', 'weak'], ['rainy', 'cool', 'normal', 'weak'], ['rainy', 'cool', 'normal', 'strong'], ['overcast', 'cool', 'normal', 'strong'], ['sunny', 'mild', 'high', 'weak'], ['sunny', 'cool', 'normal', 'weak'], ['rainy', 'mild', 'normal', 'weak'], ['sunny', 'mild', 'normal', 'strong'], ['overcast', 'mild', 'high', 'strong'], ['overcast', 'hot', 'normal', 'weak'], ['rainy', 'mild', 'high', 'strong'] ]) train_y = np.array(['no', 'no', 'yes', 'yes', 'yes', 'no', 'yes', 'no', 'yes', 'yes', 'yes', 'yes', 'yes', 'no']) feature_names = ['outlook', 'temperature', 'humidity', 'windy'] tree = DecisionTree(train_x, train_y, feature_names=feature_names) tree.fit() tree.plot() ``` 该决策树的可视化图形将会显示在窗口中。
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