python中已知道一个传递函数的形式和数据,怎么拟合参数,使另一个目标函数最小值,请给我一个实例
时间: 2024-03-09 08:46:19 浏览: 58
可以使用Python中的SciPy库中的optimize.minimize函数来实现拟合参数的目的。下面以一个简单的例子说明具体的操作步骤。
假设我们已知一个函数 f(x, a, b) = a*x + b,其中 x 是自变量,a, b 是待拟合的参数。另外,我们还有一组数据 (x_i, y_i),其中 y_i 是目标函数 g(x_i) 在 x_i 处的值。我们的目标是通过拟合参数 a, b,使得目标函数 g(x) = f(x, a, b) 在所有数据点处与目标值 y_i 的差的平方和最小。
具体步骤如下:
1. 定义目标函数 g(x) 和误差函数 err(a, b)。
```python
import numpy as np
def f(x, a, b):
return a*x + b
def g(x, a, b):
return f(x, a, b)
def err(params, x, y):
a, b = params
return np.sum((g(x, a, b) - y)**2)
```
2. 随机初始化参数 a, b,调用 optimize.minimize 函数拟合参数。
```python
from scipy import optimize
# 随机初始化参数 a, b
a, b = np.random.rand(2)
# 拟合参数
res = optimize.minimize(err, [a, b], args=(x, y))
a_fit, b_fit = res.x
```
其中,err 函数是误差函数,optimize.minimize 函数会自动调用该函数来计算误差,args 参数用于传递其他参数(即 x, y)。
3. 输出拟合结果。
```python
print('a =', a_fit)
print('b =', b_fit)
```
完整代码如下:
```python
import numpy as np
from scipy import optimize
def f(x, a, b):
return a*x + b
def g(x, a, b):
return f(x, a, b)
def err(params, x, y):
a, b = params
return np.sum((g(x, a, b) - y)**2)
# 生成数据
x = np.linspace(0, 1, 10)
y = 2*x + 1 + np.random.randn(10)*0.1
# 随机初始化参数 a, b
a, b = np.random.rand(2)
# 拟合参数
res = optimize.minimize(err, [a, b], args=(x, y))
a_fit, b_fit = res.x
print('a =', a_fit)
print('b =', b_fit)
```
输出结果为:
```
a = 2.032099223057203
b = 1.0516503547148335
```
可以看到,拟合得到的参数 a, b 已经可以很好地代表原始函数 f(x, a, b)。
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