写出时间复杂度分别为o(1)、o(log2n)、o(n)、o(nlog2n)、o(n2) 算法的程序。

b'\xe5\x86\x99\xe5\x87\xba\xe6\x97\xb6\xe9\x97\xb4\xe5\xa4\x8d\xe6\x9d\x82\xe5\xba\xa6\xe5\x88\x86\xe5\x88\xab\xe4\xb8\xbao(1)\xe3\x80\x81o(log2n)\xe3\x80\x81o(n)\xe3\x80\x81o(nlog2n)\xe3\x80\x81o(n2) \xe7\xae\x97\xe6\xb3\x95\xe7\x9a\x84\xe7\xa8\x8b\xe5\xba\x8f\xe3\x80\x82'

这个byte类型的字符串包含了算法的复杂度，分别是:

- O(1)
- O(log2n)
- O(n)
- O(nlog2n)
- O(n2)

对应的算法程序。

相关问题

c++编写代码实现在n个无序序列元素中找到第k大的元素,时间复杂度为nlog2n

可以使用快速选择算法（Quickselect algorithm），它是快速排序算法的一个变种。它通过选取一个主元（pivot）将序列分成两个子序列，然后递归地在其中一个子序列中继续查找，直到找到第k大的元素。

以下是使用快速选择算法实现在n个无序序列元素中找到第k大的元素的C++代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int partition(vector<int>& nums, int left, int right)
{
    int pivot = nums[right];
    int i = left - 1;
    for (int j = left; j < right; j++)
    {
        if (nums[j] <= pivot)
        {
            i++;
            swap(nums[i], nums[j]);
        }
    }
    swap(nums[i + 1], nums[right]);
    return i + 1;
}

int quickselect(vector<int>& nums, int left, int right, int k)
{
    if (left == right) return nums[left];
    int pivotIndex = partition(nums, left, right);
    if (k == pivotIndex) return nums[k];
    else if (k < pivotIndex) return quickselect(nums, left, pivotIndex - 1, k);
    else return quickselect(nums, pivotIndex + 1, right, k);
}

int findKthLargest(vector<int>& nums, int k)
{
    int n = nums.size();
    return quickselect(nums, 0, n - 1, n - k);
}

int main()
{
    vector<int> nums = { 3, 2, 1, 5, 6, 4 };
    int k = 2;
    cout << "The " << k << "th largest element is " << findKthLargest(nums, k) << endl;
    return 0;
}

在这个实现中，`partition`函数用于选取主元，并将序列分成两个子序列；`quickselect`函数利用递归查找第k大的元素；`findKthLargest`函数是对`quickselect`函数的封装。

时间复杂度为nlog2n，因为每次递归都会将序列分成两个子序列，每个子序列的大小最多为原序列大小的一半，所以递归层数最多为log2n。每一层递归的时间复杂度为线性的，所以总的时间复杂度为nlog2n。

3.以下算法是时间复杂度为（ ）。 void fun（int n）{ int i=1; while(i<=n) i=i*2; } A.O(n) B.O(n2) C.O(nlog2n) D.O(log2n)为什么选D

选项 D.O(log2n) 是因为在每次循环中，变量 i 的值都会乘以 2，即 i = i * 2。假设 n 是输入的参数，初始时 i=1。在循环执行的过程中，i 的值会不断增加，直到它的值大于 n。因为每次乘以 2，i 的增长速度是指数级别的，所以时间复杂度是对数级别的。具体来说，循环的次数是 log2n（以 2 为底的 n 的对数），因此算法的时间复杂度是 O(log2n)。