ρxy=-0.5 E(x)=20,D(x)=16 ，Z=2x+3Y ，E(Y)=15, D(Y)=9,求P(55<Z<120)下界

这是一个数理统计的问题，不属于IT类问题。根据题目中的知识点，我们可以使用线性组合的公式和正态分布的知识来解决问题。

由于Z = 2X + 3Y，我们可以得到Z的期望和方差分别为：

E(Z) = 2E(X) + 3E(Y) = 2×20 + 3×15 = 85

Var(Z) = 4Var(X) + 9Var(Y) + 12Cov(X, Y)

由于ρxy = -0.5，可以得到Cov(X, Y) = ρxy×σx×σy = -0.5×sqrt(16)×sqrt(9) = -6

因此，Var(Z) = 4×16 + 9×9 + 12×(-6) = 25

由于Z服从正态分布，可以标准化Z，得到：

Z ~ N(85, 5)

我们要求P(55 < Z < 120)，可以进行标准化得到：

P((55-85)/5 < (Z-85)/5 < (120-85)/5)

P(-6 < Z' < 7)

然后我们可以使用标准正态分布表或者计算机软件来求解这个概率，得到下界为：

P(-6 < Z' < 7) ≈ 0.999。