设计一种单链表存储结构，每个结点存储一项的系数和指数，类型都是整型，编写完成产生多项式的函数、多项式相加及输出多项式的函数。用C语言

在C语言中，我们可以设计一个名为`Polynomial`的结构体来表示多项式，其中包含一个整数数组`coefficients`用于存储系数，一个整数`degree`表示多项式的最高次幂。下面是相关的数据结构和函数实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义多项式节点
typedef struct {
    int coefficient; // 系数
    int exponent;     // 指数
} PolynomialNode;

// 定义多项式结构体
typedef struct {
    PolynomialNode* nodes;
    int degree;
    int size;
} Polynomial;

// 初始化多项式
void initPolynomial(Polynomial* poly) {
    poly->nodes = (PolynomialNode*)malloc(sizeof(PolynomialNode));
    poly->degree = -1;
    poly->size = 0;
}

// 添加一个项到多项式
void addTerm(Polynomial* poly, int coefficient, int exponent) {
    if (poly->degree == exponent) {
        poly->nodes[poly->size].coefficient *= coefficient;
    } else if (poly->degree < exponent) {
        poly->degree = exponent;
        poly->nodes = realloc(poly->nodes, (poly->size + 1) * sizeof(PolynomialNode));
        poly->nodes[poly->size].coefficient = coefficient;
        poly->nodes[poly->size].exponent = exponent;
        poly->size++;
    } else {
        poly->nodes[poly->size].coefficient += coefficient;
    }
}

// 多项式相加
void addPolynomials(Polynomial* result, Polynomial* a, Polynomial* b) {
    Polynomial temp;
    initPolynomial(&temp);

    for (int i = 0; i <= a->degree || i <= b->degree; i++) {
        int term_a = a->nodes[a->degree >= i ? a->degree : i].coefficient;
        int term_b = b->nodes[b->degree >= i ? b->degree : i].coefficient;

        // 加上当前次幂对应的系数
        addTerm(&result, term_a + term_b, i);
    }

    // 更新结果多项式的度和大小
    result->degree = max(result->degree, temp.degree);
    result->size = temp.size;
}

// 输出多项式
void printPolynomial(const Polynomial* poly) {
    for (int i = 0; i <= poly->degree; i++) {
        if (poly->nodes[i].coefficient != 0) {
            printf("%d*x^%d + ", poly->nodes[i].coefficient, i);
        }
    }
    printf("0\n"); // 如果最高次幂系数为0，则添加这一项
}

int main() {
    Polynomial p1, p2, sum;
    initPolynomial(&p1); // 示例多项式1：x^2 + x + 1
    initPolynomial(&p2); // 示例多项式2：2x^2 + 3x

    // 添加项到多项式
    addTerm(&p1, 1, 2);
    addTerm(&p1, 1, 1);
    addTerm(&p1, 1, 0);

    addTerm(&p2, 2, 2);
    addTerm(&p2, 3, 1);

    // 相加多项式
    addPolynomials(&sum, &p1, &p2);

    // 输出结果
    printf("多项式1: ");
    printPolynomial(&p1);
    printf("多项式2: ");
    printPolynomial(&p2);
    printf("和: ");
    printPolynomial(&sum);

    return 0;
}

这个程序定义了一个简单的多项式存储结构，并实现了生成、相加和输出多项式的功能。注意这只是一个基本示例，实际应用可能需要处理更复杂的情况，例如合并重复的次幂。