哈密尔顿python实现

哈密尔顿回路是指一个无向图中，从某个顶点出发，经过每个顶点恰好一次，最后回到起始顶点的路径。在Python中，可以使用深度优先搜索（DFS）算法来实现哈密尔顿回路的查找。

以下是一个简单的哈密尔顿回路的Python实现示例：

def hamiltonian(graph, start, path=[]):
    # 将当前节点添加到路径中
    path = path + [start]

    # 如果所有节点都已经在路径中，则找到了哈密尔顿回路
    if len(path) == len(graph):
        # 检查最后一个节点是否与起始节点相邻
        if path[-1] in graph[path[0]]:
            return path
        else:
            return None

    # 遍历与当前节点相邻的所有未访问节点
    for node in graph[start]:
        if node not in path:
            # 递归调用哈密尔顿函数
            new_path = hamiltonian(graph, node, path)
            if new_path:
                return new_path

    return None

# 测试示例
graph = {
    'A': ['B', 'C', 'D'],
    'B': ['A', 'C', 'D'],
    'C': ['A', 'B', 'D'],
    'D': ['A', 'B', 'C']
}

start_node = 'A'
result = hamiltonian(graph, start_node)

if result:
    print("找到哈密尔顿回路：", result)
else:
    print("未找到哈密尔顿回路")

这个示例中，我们使用了一个字典来表示图的邻接关系，其中键表示节点，值表示与该节点相邻的节点列表。`hamiltonian`函数使用深度优先搜索算法来递归查找哈密尔顿回路。如果找到了哈密尔顿回路，则返回路径；否则返回None。