请用C语言完成:带有期限的作业排序要解决的是操作系统中单机、无资源约束且每个作业可在等量时间内完成的作业调度问题,形式化描述为: ①只能在一台机器上处理n个作业,每个作业i=1,...,n均可在单位时间内完成; ②每个作业i都有一个期限值di>0,(di是整数); ③当且仅当作业i在它的截止期限前被完成时获得pi >0的效益;问题的可行解是这n个作业的一个子集合J。J中的每个作业都能在各自的截止期限之前完成,产生一个作业效益之和∑pi 。具有最大效益值的可行解就是最优解。要求用更快的作业排序算法(利用集合树方法)实现。 输入格式: 第一行为一个不超过200的正整数n,表示作业的个数;接下来的n行,每行两个正整数(中间用空格隔开),表示每个作业i的截止期限di和按期完成产生的效益pi。 输出格式: 第一行给出最优解的效益值。 第二行按照时间片分配顺序输出最优解J中的作业,中间用空格隔开,最后一个作业后面不要加空格。 输入样例1: 4 1 20 2 15 2 100 1 10 输出样例1: 120 1 3 输入样例2: 6 2 25 3 20 3 15 2 10 4 1 4 5 输出样例2: 65 3 1 2 6

时间: 2024-03-02 21:53:43 浏览: 90
本题可以使用集合树方法,将所有作业按照截止期限从小到大排序,然后从小到大遍历每个作业,对于每个作业,将其放入第一个空闲的时间片中,如果没有空闲的时间片,则将其舍弃。最终得到的作业序列就是最优解。这种方法的时间复杂度是O(nlogn)。 以下是C语言代码实现: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 定义作业结构体 typedef struct { int d; // 截止期限 int p; // 产生的效益 int id; // 作业编号 } Job; // 比较函数,按照截止期限从小到大排序 int cmp(const void *a, const void *b) { return ((Job *)a)->d - ((Job *)b)->d; } // 主函数 int main() { int n; scanf("%d", &n); Job jobs[n]; for (int i = 0; i < n; i++) { scanf("%d %d", &jobs[i].d, &jobs[i].p); jobs[i].id = i + 1; } qsort(jobs, n, sizeof(Job), cmp); // 按照截止期限从小到大排序 int max_profit = 0; // 最大效益值 int time = 0; // 当前时间 int j = 0; // 作业指针 int selected_jobs[n]; // 最优解中选中的作业编号 int k = 0; // 选中作业计数器 for (int i = 0; i < n; i++) { if (time + jobs[j].d <= n) { // 如果当前时间加上该作业的截止期限小于等于n,说明该作业可以被安排 time += jobs[j].d; // 更新当前时间 max_profit += jobs[j].p; // 更新最大效益值 selected_jobs[k++] = jobs[j].id; // 将该作业的编号加入选中作业数组中 } j++; // 指向下一个作业 } printf("%d\n", max_profit); // 输出最大效益值 for (int i = 0; i < k; i++) { printf("%d", selected_jobs[i]); // 输出选中作业编号 if (i < k - 1) { printf(" "); } } return 0; } ``` 解释: 1. 首先读入作业个数n以及n个作业的截止期限和产生的效益; 2. 然后按照截止期限从小到大排序(使用标准库函数qsort); 3. 接着从小到大遍历每个作业,如果当前时间加上该作业的截止期限小于等于n,则将该作业安排在当前时间片中,更新当前时间和最大效益值,并将该作业的编号加入选中作业数组中; 4. 最后输出最大效益值和选中作业编号。
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