如何用Java解决小明最近迷上了积木画，有这么两种类型的积木，分别为 I 型（大小为 2 个单位面积）和 L 型（大小为 3 个单位面积）： QQ截图20220410144642.png 同时，小明有一块面积大小为 2×N 的画布，画布由 2×N 个 1×1 区域构成。 小明需要用以上两种积木将画布拼满，他想知道总共有多少种不同的方式？ 积木可以任意旋转，且画布的方向固定。 输入格式 输入一个整数 N，表示画布大小。 输出格式 输出一个整数表示答案。 由于答案可能很大，所以输出其对 1000000007 取模后的值。 数据范围 1≤N≤107。

为了解决这个问题，你可以使用动态规划的方法。

首先，定义一个数组 dp[i] 表示画布大小为 2 * i 的不同的拼满方式的数量。

然后，考虑如何求 dp[i]。对于每一种积木，你可以将它放在画布的最左端。此时，你需要求出拼满剩余部分的方式数量。具体来说，你可以枚举所有可能的剩余部分的大小，然后将 dp[i] 加上 dp[i - 2] * dp[j]（其中 j 表示剩余部分的大小）。这样，你就可以递归地求出 dp[i] 的值。

最后，记得将答案对 1000000007 取模。

这是一种 Java 代码的实现方式：

public class Main {
    static final int MOD = 1000000007;
    static int[] dp;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i += 2) {
            for (int j = 0; j < i; j += 2) {
                dp[i] = (dp[i] + dp[j] * dp[i - 2 - j]) % MOD;
            }
        }
        System.out.println(dp[n]);
    }
}