写一个MATLAB代码，计算∫∫∫ydv，其中积分区域是由曲面z=x^2+2y^2和z=2-x^2所围的闭区域。要求：画出积分区域，两个曲面的交线以及交线在xoy面上的投影。

以下是MATLAB代码：

syms x y z;
f = y;
f1 = x^2 + 2*y^2;
f2 = 2 - x^2;

% 计算交线
s = solve(f1==f2,y);
x1 = sqrt(2-s);
x2 = -sqrt(2-s);

% 画出积分区域和交线
figure(1);
ezsurfc(f1,[0,2,-1,1,-1,6]);
hold on;
ezsurfc(f2,[0,2,-1,1,-1,6]);
plot3([x1 x2],[s s],[0 0],'LineWidth',2,'Color','red');
plot3(x1,s,0,'o','MarkerSize',5,'MarkerFaceColor','red');
plot3(x2,s,0,'o','MarkerSize',5,'MarkerFaceColor','red');
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');

% 画出投影
figure(2);
plot([x1, x2],[s, s],'LineWidth',2,'Color','red');
hold on;
fill([x1, x2, x2, x1],[s, s, -s, -s],'b');
axis equal;
xlabel('x');
ylabel('y');

代码解释：

1. `syms` 声明符号变量；
2. `f` 定义函数 `y`；
3. `f1` 和 `f2` 定义两个曲面；
4. `solve` 函数求解两个曲面的交线，并根据 `y` 的解得到交线在 `xoy` 平面上的投影；
5. `ezsurfc` 函数画出两个曲面；
6. `plot3` 函数画出交线和交点；
7. `fill` 函数画出投影区域；
8. `axis equal` 让坐标轴比例相等。