用c++编写一个求解数独的程序

以下是一个简单的 C++ 数独求解程序，它使用递归算法和回溯技术：

#include<iostream>
using namespace std;

// 定义数独规格
#define N 9

// 打印数独矩阵
void print(int arr[N][N]) {
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            cout << arr[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    cout << endl;
}

// 检查数独是否符合规则
bool check(int arr[N][N], int row, int col, int num) {
    // 检查行
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        if (arr[row][i] == num) {
            return false;
        }
    }

    // 检查列
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        if (arr[i][col] == num) {
            return false;
        }
    }

    // 检查九宫格
    int start_row = row - row % 3;
    int start_col = col - col % 3;
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        for (int j = 0; j < 3; j++) {
            if (arr[start_row + i][start_col + j] == num) {
                return false;
            }
        }
    }

    return true;
}

// 递归求解数独
bool solve(int arr[N][N], int row, int col) {
    // 检查是否已经填满
    if (row == N - 1 && col == N) {
        return true;
    }

    // 到达行末，换到下一行
    if (col == N) {
        row++;
        col = 0;
    }

    // 如果当前位置已经有数字，跳过
    if (arr[row][col] > 0) {
        return solve(arr, row, col + 1);
    }

    // 尝试填入数字
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        if (check(arr, row, col, i)) {
            arr[row][col] = i;
            if (solve(arr, row, col + 1)) {
                return true;
            }
        }
        arr[row][col] = 0;
    }

    return false;
}

int main() {
    // 初始化数独矩阵
    int arr[N][N] = {
        {0, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 8, 0},
        {0, 0, 0, 0, 7, 3, 0, 0, 9},
        {3, 0, 9, 0, 0, 0, 0, 4, 5},
        {4, 9, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
        {8, 0, 3, 0, 5, 0, 9, 0, 2},
        {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 6},
        {9, 6, 0, 0, 0, 0, 3, 0, 8},
        {7, 0, 0, 6, 8, 0, 0, 0, 0},
        {0, 2, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 0}
    };

    // 求解数独
    if (solve(arr, 0, 0)) {
        // 打印解
        print(arr);
    } else {
        cout << "无解！" << endl;
    }

    return 0;
}

这个程序使用了一个 `check` 函数来检查数独是否符合规则，一个 `solve` 函数来递归求解数独，以及一个 `main` 函数来初始化数独矩阵并调用 `solve` 函数。