因为我们可以使用非确定性图遍历算法(如BFS),依次遍历每个点的强连通分量,并检查是否存在包含x和¬x的强连通分量。这个算法的空间复杂度是多少
时间: 2024-03-04 16:50:16 浏览: 13
使用非确定性图遍历算法(如BFS)依次遍历每个点的强连通分量,并检查是否存在包含x和¬x的强连通分量的算法,其空间复杂度与图的大小有关,即 O(V+E),其中 V 表示图中节点数,E 表示图中边数。
在进行非确定性图遍历时,需要维护以下数据结构:
1. 队列,用于 BFS 遍历,需要 O(V) 的空间;
2. 布尔型数组 visited,记录每个节点是否已经被访问过,需要 O(V) 的空间;
3. 整型数组 scc,记录每个节点所在的强连通分量编号,需要 O(V) 的空间;
4. 有向图的邻接表表示,需要 O(V+E) 的空间。
因此,该算法的空间复杂度为 O(V+E)。
相关问题
用BFS算法写一个非二叉树的遍历
当我们使用BFS算法来遍历非二叉树时,我们可以使用队列来实现。具体步骤如下:
1. 将根节点入队。
2. 当队列不为空时,执行以下步骤:
a. 出队一个节点,访问该节点。
b. 将该节点的所有子节点依次入队。
3. 重复步骤2,直到队列为空。
下面是一个Python实现的非二叉树BFS遍历的代码示例:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, children=None):
self.val = val
self.children = children
def bfs(root: TreeNode):
if not root:
return []
queue = [root]
res = []
while queue:
size = len(queue)
level = []
for i in range(size):
node = queue.pop(0)
level.append(node.val)
for child in node.children:
queue.append(child)
res.append(level)
return res
```
这里我们定义了一个`TreeNode`类来表示非二叉树的节点,其中`children`是一个列表,存储该节点的所有子节点。
在`bfs`函数中,我们首先判断根节点是否为空,然后初始化一个空队列`queue`和一个空列表`res`来存储遍历的结果。
接着,我们将根节点入队,并开始执行循环。在循环中,我们首先记录当前队列的大小`size`,然后创建一个空列表`level`来存储当前层次的节点值。
接着,我们依次从队列中取出`size`个节点,并将它们的值依次加入`level`列表中。同时,我们遍历每个节点的子节点,并将它们依次加入队列中。
最后,我们将`level`列表加入`res`列表中,并重复执行循环,直到队列为空。最后返回`res`列表,即为非二叉树的BFS遍历结果。
用c++语言写一个程序完成图的深度优先遍历算法和广度优先遍历并给每行代码添加注释
好的,以下是深度优先遍历算法和广度优先遍历算法的示例代码(使用C++语言实现,并给每行代码添加了注释):
```c++
#include<iostream>
#include<queue> // 包含队列头文件
#include<stack> // 包含栈头文件
#include<unordered_map> // 包含无序哈希表头文件
#include<unordered_set> // 包含无序集合头文件
#include<vector> // 包含向量头文件
using namespace std;
// 图的表示方式:邻接表
unordered_map<int, unordered_set<int>> graph;
// 深度优先遍历算法
void dfs(int start, unordered_set<int>& visited) {
stack<int> st; // 用栈来实现深度优先遍历
st.push(start);
while (!st.empty()) {
int node = st.top(); // 取出栈顶元素
st.pop(); // 弹出栈顶元素
if (visited.find(node) == visited.end()) { // 如果该节点未被访问过
visited.insert(node); // 将该节点标记为已访问
for (const int& neighbor : graph[node]) { // 遍历该节点的邻居节点
st.push(neighbor); // 将邻居节点入栈
}
}
}
}
// 广度优先遍历算法
void bfs(int start, unordered_set<int>& visited) {
queue<int> q; // 用队列来实现广度优先遍历
q.push(start);
while (!q.empty()) {
int node = q.front(); // 取出队列头部元素
q.pop(); // 弹出队列头部元素
if (visited.find(node) == visited.end()) { // 如果该节点未被访问过
visited.insert(node); // 将该节点标记为已访问
for (const int& neighbor : graph[node]) { // 遍历该节点的邻居节点
q.push(neighbor); // 将邻居节点入队
}
}
}
}
int main() {
// 构建一个简单的图
graph[1] = {2, 3};
graph[2] = {1, 4, 5};
graph[3] = {1, 6};
graph[4] = {2};
graph[5] = {2, 6};
graph[6] = {3, 5};
unordered_set<int> visited; // 用无序集合记录已经访问过的节点
// 深度优先遍历
dfs(1, visited);
cout<<"深度优先遍历结果:";
for (const int& node : visited) {
cout<<node<<" ";
}
cout<<endl;
visited.clear(); // 清空visited
// 广度优先遍历
bfs(1, visited);
cout<<"广度优先遍历结果:";
for (const int& node : visited) {
cout<<node<<" ";
}
cout<<endl;
return 0;
}
```
该示例代码中,我们使用了邻接表来表示图,深度优先遍历算法使用栈实现,广度优先遍历算法使用队列实现。在测试代码中,我们构建了一个简单的图,并对其进行了深度优先遍历和广度优先遍历,输出了遍历结果。同时,我们将每行代码都添加了注释,以方便理解。