两浮点数x=0.1101*2^01,y=(-0.1010)*2^11。假设尾数在计算机中以补码表示,可存储4位尾数，阶码以原码表示，求x+y。（x,y的阶数用阶补尾补来表示，有舍入操作）

首先，将x和y表示成科学计数法的形式：

x = 0.1101 * 2^1 = 1.1010 * 2^-1
y = -0.1010 * 2^3 = -1.0100 * 2^0

接下来，将x和y的尾数用4位补码表示：

x的尾数：0.1101 -> 1101
y的尾数：-0.1010 -> 0110

由于阶码要用原码表示，因此x的阶码是0001，y的阶码是1001（补码为0111）。

现在我们需要将x和y的阶码对齐。由于x的阶码比y的阶码小2，因此需要将x的尾数左移2位，同时将阶码加2，直到x和y的阶码相同：

x = 1.1010 * 2^-1 -> 0.0110 * 2^1
y = -1.0100 * 2^0 -> -0.1010 * 2^1

现在x和y的阶码相同，都是0010。然后将它们的尾数相加：

0110
+ 1101
-------
10011

由于结果的尾数超过了4位，需要进行舍入操作。根据IEEE浮点数的规定，如果需要舍入的位的值为1，则结果尾数加1。因此，将结果尾数的第5位（最高位）加1：

10011 -> 10100

得到的结果是10100，表示-4。因此，x+y=-4*2^-1=-2。

需要注意的是，在计算机中，超出了尾数位数的部分被舍弃，因此可能会出现舍入误差。

相关问题

两浮点数x=0.1101*2^01,y=(-0.1010)*2^11。假设尾数在计算机中以补码表示,可存储4位尾数，阶码以原码表示，求x+y。（x,y的阶数用阶补尾补来表示）

首先，将x和y表示成科学计数法的形式：

x = 0.1101 * 2^1 = 1.1010 * 2^-1
y = -0.1010 * 2^1 = -1.0100 * 2^0

接下来，将x和y的尾数用4位补码表示：

x的尾数：0.1101 -> 1101
y的尾数：-0.1010 -> 0110

由于阶码要用原码表示，因此x的阶码是0001，y的阶码是1001（补码为0111）。

现在我们需要将x和y的阶码对齐。由于x的阶码比y的阶码小1，因此需要将x的尾数左移1位，同时将阶码加1，直到x和y的阶码相同：

x = 1.1010 * 2^-1 -> 0.1101 * 2^0
y = -1.0100 * 2^0

现在x和y的阶码相同，都是0001。然后将它们的尾数相加：

1101
+ 10100
-------
100101

得到的结果是100101，表示-5。因此，x+y=-5*2^-1=-2.5。

需要注意的是，在计算机中，如果结果的尾数超过了4位，就需要进行舍入操作。这里我们忽略了这个步骤，仅仅演示了如何进行浮点数的加法运算。

两浮点数x=0.1101*2^（01）,y=(-0.1010)*2^（11）。假设尾数在计算机中以补码表示,可存储4位尾数，阶码以原码表示，求x+y。（x,y的阶数用阶补尾补来表示）

首先，将x和y表示成科学计数法的形式：

x = 0.1101 * 2^1 = 1.1010 * 2^-1
y = -0.1010 * 2^3 = -1.0100 * 2^0

接下来，将x和y的尾数用4位补码表示：

x的尾数：0.1101 -> 1101
y的尾数：-0.1010 -> 0110

由于阶码要用原码表示，因此x的阶码是0001，y的阶码是1001（补码为0111）。

现在我们需要将x和y的阶码对齐。由于x的阶码比y的阶码小2，因此需要将x的尾数左移2位，同时将阶码加2，直到x和y的阶码相同：

x = 1.1010 * 2^-1 -> 0.0110 * 2^1
y = -1.0100 * 2^0 -> -0.1010 * 2^1

现在x和y的阶码相同，都是0010。然后将它们的尾数相加：

0110
+ 1101
-------
10011

由于结果的尾数超过了4位，需要进行舍入操作。根据IEEE浮点数的规定，如果需要舍入的位的值为1，则结果尾数加1。因此，将结果尾数的第5位（最高位）加1：

10011 -> 10100

得到的结果是10100，表示-4。因此，x+y=-4*2^-1=-2。

需要注意的是，在计算机中，超出了尾数位数的部分被舍弃，因此可能会出现舍入误差。