MATLAB求解函数L=-0.1x^2-0.1y^2-0.07xy+1440x+1740y-400000的最大值,约束条件为0.1x+0.03y≤3390-1950=1440,0.1y+0.04x≤3990-2250=1740,x,y≥0,写出具体代码并解释
时间: 2023-06-10 10:07:18 浏览: 104
MATLAB最大值
这是一个二次函数的优化问题,可以使用MATLAB中的优化工具箱中的fmincon函数求解。fmincon函数需要提供目标函数及其梯度、约束条件及其梯度等信息。
目标函数:
L = -0.1*x^2 - 0.1*y^2 - 0.07*x*y + 1440*x + 1740*y - 400000
约束条件:
0.1*x + 0.03*y <= 1440
0.1*y + 0.04*x <= 1740
x >= 0
y >= 0
下面是MATLAB代码:
```matlab
fun = @(x)-0.1*x(1)^2-0.1*x(2)^2-0.07*x(1)*x(2)+1440*x(1)+1740*x(2)-400000; % 目标函数
lb = [0;0]; % 变量下限
A = [0.1, 0.03; 0.04, 0.1]; % 约束条件系数矩阵
b = [1440; 1740]; % 约束条件右侧常数
options = optimoptions('fmincon','Algorithm','interior-point','Display','iter'); % 设置优化选项
[x,fval] = fmincon(fun,lb,A,b,[],[],[],[],[],options); % 求解
```
其中,fun是目标函数的句柄,lb是变量下限,A和b是约束条件系数矩阵和右侧常数,options是优化选项,最后的x和fval分别是求解得到的最优解和最优值。
解释一下代码中的参数:
- `Algorithm`:优化算法,这里选择内点法(interior-point)。
- `Display`:显示迭代过程,这里选择显示(iter)。
执行上述代码后,会输出迭代过程和最优解和最优值。
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