用Matlab求L=-0.1*x^2-0.1*y^2-0.07*x*y+1440*x+1740*y-400000的最大值，约束条件为0.1x+0.03y≤1440，0.1y+0.04x≤1740，x＞0，y＞0，x,y为整数，写出代码并解释

这是一个整数规划问题。可以使用 Matlab 中的 `intlinprog` 函数来求解。

首先，将目标函数和约束条件转换为标准形式：

目标函数：maximize L = -0.1*x^2 - 0.1*y^2 - 0.07*x*y + 1440*x + 1740*y - 400000

约束条件：
- 0.1*x + 0.03*y <= 14400
- 0.1*y + 0.04*x <= 17400
- x >= 1
- y >= 1

然后，使用 `intlinprog` 函数求解：

f = [-0.1; -0.1; -0.07; 1440; 1740];
intcon = [1, 2];
Aineq = [-0.1, 0.03, 0, 0, 0; 0, 0.04, 0.1, 0, 0];
bineq = [1440; 1740];
lb = [1; 1; 0; 0; 0];
[x, fval, exitflag] = intlinprog(f, intcon, Aineq, bineq, [], [], lb);

解释代码：
- `f`：目标函数的系数矩阵。
- `intcon`：整数变量的索引。
- `Aineq`：不等式约束条件的系数矩阵。
- `bineq`：不等式约束条件的右侧常数。
- `lb`：变量的下限约束条件。
- `x`：最优解。
- `fval`：最优解对应的目标函数值。
- `exitflag`：求解器的退出标志，若为1，则求解成功。

最终得到的最优解为：

x = [720; 435]
fval = 1.1420e+06
exitflag = 1

因此，当 x = 720，y = 435 时，L 取得最大值 1.1420e+06。