matlab中cvx应该如何表达复变量对数函数

在 Matlab 中，可以使用 CVX 来表达复变量对数函数，具体实现方式如下：

假设 z 是一个复变量，z = x + iy，其中 x 和 y 分别是 z 的实部和虚部。则复变量对数函数的表达式为：

log(z) = log(|z|) + i*arg(z)

其中，|z| 表示 z 的模，arg(z) 表示 z 的辐角。

在 CVX 中，可以使用以下代码来表达复变量对数函数：

cvx_begin
variable z complex
minimize(norm(z-log(x+sqrt(-1)*y)))
cvx_end

其中，x 和 y 分别表示 z 的实部和虚部，log(z) 表示复变量对数函数，norm 表示求范数函数。

相关问题

matlab中cvx中优化目标函数里有一个log（Z），其中Z是一个复优化变量，怎么正确表示

在cvx中，可以使用下面的方式正确表示复数优化变量Z及其对数函数log(Z)：

cvx_begin
variable Z complex
minimize( real(trace(A*Z)) - log_det(Z) )
cvx_end

其中，`Z`是一个复数优化变量，`log_det(Z)`表示对数行列式函数，`real()`表示取实部，`trace()`表示矩阵的迹。

需要注意的是，`log_det()`函数的参数必须是一个Hermitian正定矩阵，否则可能会出现错误。

matlab中cvx的expressions

CVX 是一个在 MATLAB 中使用的凸优化建模工具箱。CVX 中的表达式（expressions）是指由变量和操作符组成的数学表达式。在 CVX 中，您可以将这些表达式用于构建优化模型的约束条件和目标函数。

CVX 中的表达式可以包括以下类型的变量：

- 标量或向量的变量
- 矩阵变量
- 多维数组变量

CVX 中的表达式支持以下操作符：

- 加法和减法：+ 和 -
- 乘法和除法：* 和 /
- 矩阵乘法：*（矩阵乘法）和 .*（逐元素相乘）
- 转置：'
- 矩阵转置：.'
- 向量或矩阵的范数：norm()
- 向量或矩阵的迹：trace()
- 矩阵的行列式：det()
- 矩阵的逆：inv()

在 CVX 中，表达式必须符合凸优化的限制条件。因此，表达式中不能包含非凸函数，如指数、对数和三角函数等。