判断给定的两个数是否是亲和数

亲和数是指两个数，其中一个数的所有因数之和等于另一个数，而另一个数的所有因数之和等于第一个数。比如220和284就是一对亲和数。

判断两个数是否是亲和数，可以先分别计算它们的因数之和，然后再比较。下面是Python代码实现：

def sum_of_divisors(n):
    """
    计算n的所有因数之和（不包括n本身）
    """
    s = 0
    for i in range(1, n):
        if n % i == 0:
            s += i
    return s

def are_amicable_numbers(a, b):
    """
    判断a和b是否是亲和数
    """
    sum_a = sum_of_divisors(a)
    sum_b = sum_of_divisors(b)
    return sum_a == b and sum_b == a

# 测试
print(are_amicable_numbers(220, 284))  # True
print(are_amicable_numbers(1184, 1210))  # True
print(are_amicable_numbers(220, 221))  # False

相关问题

古希腊数学家毕达哥拉斯在自然数研究中发现，220的所有真约数(即不是自身的约数)之和为： 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110＝284。 而284的所有真约数为1、2、4、71、 142，加起来恰好为220。人们对这样的数感到很惊奇，并称之为亲和数。一般地讲，如果两个数中任何一个数都是另一个数的真约数之和，则这两个数就是亲和数。 你的任务就编写一个程序，判断给定的两个数是否是亲和数

### 回答1：
以下是Python的代码实现：

num1 = int(input("请输入第一个数："))
num2 = int(input("请输入第二个数："))

sum1 =
for i in range(1, num1):
if num1 % i == :
sum1 += i

sum2 =
for j in range(1, num2):
if num2 % j == :
sum2 += j

if sum1 == num2 and sum2 == num1:
print("这两个数是亲和数")
else:
print("这两个数不是亲和数")

首先，我们需要输入两个数num1和num2。然后，我们使用for循环计算num1和num2的真约数之和sum1和sum2。在循环中，我们使用if语句来判断i和j是否是num1和num2的约数，如果是，则将它们加到sum1和sum2中。

最后，我们使用if语句来判断sum1是否等于num2，sum2是否等于num1。如果是，则这两个数是亲和数，否则它们不是亲和数。

### 回答2：
输入两个正整数a和b，首先需要分别计算出它们的真约数之和sum_a和sum_b，遍历a和b的所有约数（不包括自身），将其能够整除a和b的约数加入对应的真约数之和中。最后，如果sum_a等于b且sum_b等于a，则a和b就是亲和数，输出"YES"，否则输出"NO"。

具体步骤如下：

1. 输入两个正整数a和b。

2. 定义sum_a和sum_b分别初始化为0。

3. 遍历a和b的所有约数（不包括自身），将其能够整除a和b的约数加入对应的真约数之和中，即：

for i in range(1, a):
if a % i == 0:
sum_a += i
for j in range(1, b):
if b % j == 0:
sum_b += j

4. 判断a和b是否亲和数，即sum_a等于b且sum_b等于a，输出"YES"，否则输出"NO"。

if sum_a == b and sum_b == a:
print("YES")
else:
print("NO")

完整代码如下：

### 回答3：
这道题目要求我们写一个程序来判断两个数是否为亲和数。首先，我们需要明确什么是亲和数。亲和数指的是两个数中任何一个数都是另一个数的真约数之和。那么，真约数是什么呢？真约数是指除去这个数本身的其他约数。

接下来，我们可以利用循环来遍历这两个数的真约数。首先，我们需要计算出这两个数的真约数之和，再根据亲和数的定义，判断其中一个数是否等于另一个数的真约数之和。如果是，则这两个数为亲和数；否则，这两个数不是亲和数。

具体的程序如下：

def sum_of_divisors(num):
    """
    计算一个数的真约数之和
    """
    divisor_sum = 0
    for i in range(1, num):
        if num % i == 0:
            divisor_sum += i
    return divisor_sum

def is_amicable(num1, num2):
    """
    判断两个数是否为亲和数
    """
    if sum_of_divisors(num1) == num2 and sum_of_divisors(num2) == num1:
        return True
    else:
        return False

# 示例测试
print(is_amicable(220, 284))  # True
print(is_amicable(1184, 1210))  # True
print(is_amicable(220, 221))  # False

首先，我们定义了一个`sum_of_divisors`函数，用来计算一个数的真约数之和。在该函数中，我们通过循环遍历该数的每一个约数，并将其加入到真约数之和中。

接着，我们定义了一个`is_amicable`函数，用来判断两个数是否为亲和数。在该函数中，我们分别计算了两个数的真约数之和，然后通过判断它们是否等于另一个数来判断这两个数是否为亲和数。

最后，我们进行了一些简单的测试。可以看到，程序的输出结果是符合预期的。

JAVA判断两个数是否亲和数_亲和数

亲和数是指两个正整数中，彼此的因数和相等的数对。而判断两个数是否亲和数，可以通过以下步骤实现：

1. 编写一个函数，用于计算一个正整数的因数和，即将小于该数的所有正整数中能整除该数的数相加。

2. 在主函数中，分别调用该函数计算出给定的两个正整数的因数和。

3. 判断这两个因数和是否相等，如果相等则说明这两个数是亲和数，否则不是。

下面是JAVA代码实现：

public class AmicableNumbers {
    public static void main(String[] args) {
        int num1 = 220;
        int num2 = 284;
        int sum1 = sumOfFactors(num1);
        int sum2 = sumOfFactors(num2);
        if (sum1 == num2 && sum2 == num1) {
            System.out.println(num1 + " and " + num2 + " are amicable numbers!");
        } else {
            System.out.println(num1 + " and " + num2 + " are not amicable numbers!");
        }
    }

    public static int sumOfFactors(int num) {
        int sum = 1;
        for (int i = 2; i <= num / 2; i++) {
            if (num % i == 0) {
                sum += i;
            }
        }
        return sum;
    }
}

以上代码输出结果为：220 and 284 are amicable numbers!