1.编写“求任意两个正整数的最大公约数“算法，使用make维护。要求如下 (1)编写makefile文件，将main.c编 译成可执行目标文件main，并运行main; (2)包含gcd.c gcd.h和output.c output.h完成计算和输出功能

### 回答1：
以下是实现求任意两个正整数的最大公约数算法的代码以及对应的makefile文件。

gcd.h:

#ifndef GCD_H_INCLUDED
#define GCD_H_INCLUDED

int gcd(int a, int b);

#endif // GCD_H_INCLUDED

gcd.c:

#include "gcd.h"

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) return a;
    return gcd(b, a % b);
}

output.h:

#ifndef OUTPUT_H_INCLUDED
#define OUTPUT_H_INCLUDED

void output(int a, int b, int result);

#endif // OUTPUT_H_INCLUDED

output.c:

#include <stdio.h>
#include "output.h"

void output(int a, int b, int result) {
    printf("The greatest common divisor of %d and %d is %d.\n", a, b, result);
}

main.c:

#include <stdio.h>
#include "gcd.h"
#include "output.h"

int main() {
    int a, b, result;

    printf("Enter two positive integers separated by a space: ");
    scanf("%d%d", &a, &b);

    result = gcd(a, b);

    output(a, b, result);

    return 0;
}

makefile:

CC=gcc
CFLAGS=-Wall -Wextra -Wpedantic

.PHONY: all clean

all: main

main: main.o gcd.o output.o
    $(CC) $(CFLAGS) -o $@ $^

main.o: main.c gcd.h output.h
    $(CC) $(CFLAGS) -c -o $@ $<

gcd.o: gcd.c gcd.h
    $(CC) $(CFLAGS) -c -o $@ $<

output.o: output.c output.h
    $(CC) $(CFLAGS) -c -o $@ $<

clean:
    rm -f main main.o gcd.o output.o

在命令行中执行 `make` 命令即可编译并运行程序。

### 回答2：
求任意两个正整数的最大公约数的算法可以使用欧几里得算法，也称为辗转相除法。该算法的基本思想是通过对两个数的除法操作来逐渐缩小问题的规模，直到找到最大公约数。

下面是一个使用make维护的实现：

首先，创建一个名为makefile的文件，内容如下：

# 编译main.c
main: main.o gcd.o output.o
	gcc -o main main.o gcd.o output.o

# 编译main.c
main.o: main.c gcd.h output.h
	gcc -c main.c

# 编译gcd.c
gcd.o: gcd.c gcd.h
	gcc -c gcd.c

# 编译output.c
output.o: output.c output.h
	gcc -c output.c

# 清理生成的目标文件和可执行文件
clean:
	rm -f main main.o gcd.o output.o

接下来，创建gcd.h和gcd.c文件，用于实现求最大公约数的功能。

gcd.h文件内容如下：

#ifndef GCD_H
#define GCD_H

// 求最大公约数函数的声明
int gcd(int a, int b);

#endif

gcd.c文件内容如下：

#include "gcd.h"

// 求最大公约数函数的定义
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    } else {
        return gcd(b, a % b);
    }
}

然后，创建output.h和output.c文件，用于实现输出功能。

output.h文件内容如下：

#ifndef OUTPUT_H
#define OUTPUT_H

// 输出最大公约数函数的声明
void output(int a, int b, int result);

#endif

output.c文件内容如下：

#include <stdio.h>
#include "output.h"

// 输出最大公约数函数的定义
void output(int a, int b, int result) {
    printf("%d和%d的最大公约数是%d\n", a, b, result);
}

最后，创建main.c文件，用于调用求最大公约数和输出函数。

main.c文件内容如下：

#include <stdio.h>
#include "gcd.h"
#include "output.h"

int main() {
    int a, b, result;
    
    printf("请输入两个正整数：");
    scanf("%d %d", &a, &b);
    
    result = gcd(a, b);
    
    output(a, b, result);
    
    return 0;
}

在终端中，执行命令`make`即可编译生成可执行目标文件`main`。然后执行`./main`运行程序。

注意：以上代码中的文件需要在同一目录下，并且安装了gcc编译器。

### 回答3：
首先，在工作目录中创建一个名为makefile的文件。然后，按照以下模板编写makefile文件：

main: main.c gcd.o output.o
	gcc main.c gcd.o output.o -o main

gcd.o: gcd.c gcd.h
	gcc -c gcd.c -o gcd.o

output.o: output.c output.h
	gcc -c output.c -o output.o

clean:
	rm -rf main gcd.o output.o

在这个makefile文件中，主要有四个部分：
1. `main`目标: 指定`main`这个目标文件的依赖文件是`main.c`、`gcd.o`和`output.o`。然后，利用gcc指令将这些文件链接在一起生成可执行文件`main`。
2. `gcd.o`目标: 指定`gcd.o`这个目标文件的依赖文件是`gcd.c`和`gcd.h`。然后，利用gcc指令将`gcd.c`编译成目标文件`gcd.o`。
3. `output.o`目标: 指定`output.o`这个目标文件的依赖文件是`output.c`和`output.h`。然后，利用gcc指令将`output.c`编译成目标文件`output.o`。
4. `clean`规则: 这是一个伪目标，用于将生成的目标文件和可执行文件进行清理。

完成makefile文件的编写后，打开命令行工具，进入工作目录，执行以下命令：

make main

这将会使用make工具根据makefile文件中的指令来编译和链接目标文件，生成可执行文件`main`。然后，执行以下命令来运行生成的可执行文件：

./main

通过运行可执行文件，可以得到“求任意两个正整数的最大公约数”的结果。