Python实现布朗运动和莱维飞行的代码

以下是Python实现布朗运动和莱维飞行的简单代码示例：

布朗运动：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义参数
T = 1.0
N = 1000
dt = T/N

# 创建随机游走序列
x = np.zeros(N+1)
for i in range(1, N+1):
    x[i] = x[i-1] + np.random.normal(0, np.sqrt(dt))

# 绘制图像
t = np.linspace(0.0, T, N+1)
plt.plot(t, x)
plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('Position')
plt.title('Brownian Motion')
plt.show()

莱维飞行：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义参数
T = 1.0
N = 1000
dt = T/N
alpha = 1.5
beta = 1.0

# 创建随机游走序列
x = np.zeros(N+1)
for i in range(1, N+1):
    delta_x = np.random.normal(0, np.sqrt(dt))  # 步长
    delta_t = np.random.exponential(beta)  # 时间间隔
    x[i] = x[i-1] + delta_x * (delta_t ** (1/alpha))

# 绘制图像
t = np.cumsum(np.random.exponential(beta, size=N+1))
plt.plot(t, x)
plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('Position')
plt.title('Levy Flight')
plt.show()

以上代码仅供参考，实际应用中需要根据具体需求进行修改和调整。