7-1 入度与出度分数 10作者 黄龙军单位 绍兴文理学院求有向图g中各顶点的入度与出
时间: 2023-12-09 09:00:53 浏览: 166
有向图中,每个顶点有两个相关的度数,即入度和出度。
入度表示指向该顶点的边的数量,而出度表示从该顶点出发的边的数量。
假设有向图g有n个顶点,则每个顶点的入度与出度可以用两个n维向量来表示。
设向量D表示每个顶点的入度,向量O表示每个顶点的出度,则有:
D = [d1, d2, ..., dn],O = [o1, o2, ..., on]
其中,di表示第i个顶点的入度,oi表示第i个顶点的出度。
通过遍历每个顶点,可以计算出它们的入度和出度。
具体计算方法如下:
1. 初始化D和O为长度为n的全0向量。
2. 遍历有向图g的每个边,若边的起点是i,终点是j,则将D的第j个元素增加1(即dj = dj + 1),将O的第i个元素增加1(即oi = oi + 1)。
3. 遍历完成后,得到了每个顶点的入度和出度。
举个例子,假设有向图g有4个顶点,边的表示如下:
1 -> 2
1 -> 3
2 -> 3
3 -> 4
则有:
D = [0, 2, 2, 1]
O = [0, 1, 2, 1]
其中,顶点1的入度为0,出度为2;顶点2的入度为2,出度为1;顶点3的入度为2,出度为2;顶点4的入度为1,出度为1。
通过计算每个顶点的入度和出度,可以帮助我们更好地理解有向图的结构,并在分析图的特性和性质时提供参考依据。
相关问题
c语言求有向图中每个顶点的入度和出度
对于一个有向图,每个顶点的入度和出度可以通过遍历图中所有的边来计算。
1. 入度:对于每个顶点,遍历所有的边,统计指向该顶点的边的数量即为该顶点的入度。
2. 出度:对于每个顶点,遍历所有的边,统计从该顶点出发的边的数量即为该顶点的出度。
具体的代码实现可以参考下面的示例:
```c
#include <stdio.h>
#define MAX_VERTEX_NUM 100 // 最大顶点数
// 边的结构体
typedef struct {
int tail; // 起点
int head; // 终点
} Arc;
// 有向图的结构体
typedef struct {
Arc arcs[MAX_VERTEX_NUM]; // 存储所有边的数组
int indegree[MAX_VERTEX_NUM]; // 存储每个顶点的入度
int outdegree[MAX_VERTEX_NUM]; // 存储每个顶点的出度
int vexnum; // 顶点数
int arcnum; // 边数
} Graph;
// 初始化有向图
void initGraph(Graph *G) {
int i;
for (i = 0; i < G->vexnum; i++) {
G->indegree[i] = 0;
G->outdegree[i] = 0;
}
}
// 计算每个顶点的入度和出度
void calcDegree(Graph *G) {
int i;
for (i = 0; i < G->arcnum; i++) {
int tail = G->arcs[i].tail;
int head = G->arcs[i].head;
G->outdegree[tail]++;
G->indegree[head]++;
}
}
int main() {
Graph G;
int i;
printf("请输入顶点数和边数:");
scanf("%d%d", &G.vexnum, &G.arcnum);
printf("请依次输入每条边的起点和终点:\n");
for (i = 0; i < G.arcnum; i++) {
scanf("%d%d", &G.arcs[i].tail, &G.arcs[i].head);
}
initGraph(&G);
calcDegree(&G);
printf("每个顶点的入度和出度分别为:\n");
for (i = 0; i < G.vexnum; i++) {
printf("顶点%d:入度%d,出度%d\n", i, G.indegree[i], G.outdegree[i]);
}
return 0;
}
```
这里我们用结构体表示有向图,包括顶点数、边数、边的数组以及每个顶点的入度和出度数组。然后通过遍历边的数组,统计每个顶点的入度和出度,最后输出每个顶点的入度和出度即可。
Status VerDegree(MGraph G) {//输出图G中各顶点的度(有向图分入度和出度)
这是一个函数的声明,用于输出一个图中各个顶点的度。其中,对于有向图,需要分别计算入度和出度。
函数的实现可能会根据图的表示方式而有所不同,以下是一种可能的实现方法:
```
typedef struct {
int vex[MAX_VERTEX_NUM]; // 顶点表
int arc[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; // 邻接矩阵
int vexnum, arcnum; // 顶点数和边数
} MGraph;
Status VerDegree(MGraph G) {
for (int i = 0; i < G.vexnum; i++) {
int inDegree = 0, outDegree = 0;
for (int j = 0; j < G.vexnum; j++) {
if (G.arc[i][j] != 0) {
outDegree++; // 计算出度
}
if (G.arc[j][i] != 0) {
inDegree++; // 计算入度
}
}
printf("顶点 %d:入度 %d,出度 %d\n", G.vex[i], inDegree, outDegree);
}
return OK;
}
```
该函数先遍历图中的每个顶点,然后对于每个顶点,再遍历整个邻接矩阵,计算出度和入度,并输出结果。
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