c语言如何判断一个正整数是否为素数

在 C 语言中判断一个正整数是否为素数通常通过循环和除数检查的方式来进行。以下是简单的算法步骤：

1. 首先，定义一个函数 `is_prime` 接收一个整数 `n` 作为输入。

#include <stdbool.h> // 包含布尔类型

bool is_prime(int n) {

2. 素数定义为大于1且只有两个正因数（1和本身），所以对于1和0特殊处理：
- 如果 `n` 等于1，返回 false，因为1不是素数。
- 如果 `n` 小于1，也返回 false，因为负数和0同样不是素数。

    if (n <= 1)
        return false;

3. 使用一个 for 循环从2开始，直到 sqrt(n)，因为如果 n 有因子大于它的平方根，那么它必然也有一个小于平方根的因子。这样可以减少计算量。

    int i;
    for (i = 2; i * i <= n; i++) {

4. 检查 `n` 是否能被 `i` 整除。如果能，则说明 n 不是素数，返回 false。

        if (n % i == 0) {
            return false;
        }
    }

5. 循环结束后，没有找到因子，说明 `n` 是素数，返回 true。

    return true;
}

完整代码示例：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#include <math.h>

bool is_prime(int n) {
    if (n <= 1)
        return false;

    int i;
    for (i = 2; i * i <= n; i++)
        if (n % i == 0)
            return false;

    return true;
}

int main() {
    int num;
    printf("请输入一个正整数：");
    scanf("%d", &num);
    if (is_prime(num))
        printf("%d 是素数\n", num);
    else
        printf("%d 不是素数\n", num);

    return 0;
}