如何使用最小二乘法对单输入-单输出线性定常系统的参数进行在线辨识？请结合递推最小二乘法的原理和步骤。

在控制理论和系统辨识领域，最小二乘法是一种有效的技术用于参数估计。对于单输入-单输出线性定常系统的在线辨识，递推最小二乘法（RLS）特别适用。递推最小二乘法的基本思想是每接收到一组新的观测数据，便实时更新参数估计，使系统能够及时响应动态变化。

参考资源链接：[最小二乘法在单输入单输出系统辨识中的应用](https://wenku.csdn.net/doc/84yrx8kc2a?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，需要构建系统的差分方程模型，如上述的差分方程所示，这将帮助我们表达系统的理论输出。在线辨识的关键在于初始化RLS算法，通常包括设定初始参数估计值、遗忘因子（用于赋予新数据更高的权重），以及误差协方差矩阵（用于控制估计的变化速率）。

RLS算法的迭代步骤如下：
1. 获取新的输入\( u_k \)和观测输出\( y_k \)。
2. 根据当前的参数估计，计算理论输出\( x_k \)。
3. 计算输出误差\( e_k = y_k - x_k \)。
4. 更新增益向量\( K_k \)，它是当前误差协方差矩阵和输入向量的函数。
5. 根据误差\( e_k \)和增益向量\( K_k \)，更新参数估计。
6. 更新误差协方差矩阵。

在每个步骤中，遗忘因子的引入使得算法可以更加关注最新的观测数据，而误差协方差矩阵的更新则反映了参数估计的不确定性。通过这些步骤，系统能够在数据到来时迅速调整其参数，使得参数估计能够跟踪系统模型的动态变化。

对于希望深入理解递推最小二乘法及其在单输入-单输出线性定常系统中的应用，我强烈推荐阅读《最小二乘法在单输入单输出系统辨识中的应用》。该文献不仅为读者提供了理论基础，还通过水箱液面控制系统的案例，详细说明了差分方程模型辨识问题，以及如何应用RLS算法进行参数估计。掌握这些知识后，你将能够更有效地解决实际问题，并在系统辨识领域取得进一步的进展。

参考资源链接：[最小二乘法在单输入单输出系统辨识中的应用](https://wenku.csdn.net/doc/84yrx8kc2a?spm=1055.2569.3001.10343)