请编程实现集合的运算：并集、交集、差分、补集、对称差分和幂集

在编程中，特别是在使用像Python这样的语言时，我们可以利用内置的数据结构如set或列表来操作集合。以下是这些基本集合运算的一些示例：

1. **并集 (Union)**: 两个集合的所有元素组合在一起形成一个新的集合，去除重复项。在Python中，可以使用`|`操作符或`union()`函数。

set1 = {1, 2, 3}
set2 = {3, 4, 5}
union_set = set1 | set2  # 或者 union_set = set(set1).union(set2)

2. **交集 (Intersection):** 只包含同时存在于两个集合中的元素。在Python中，可以使用`&`操作符或`intersection()`函数。

intersection_set = set1 & set2  # 或者 intersection_set = set(set1).intersection(set2)

3. **差集 (Difference):** 包含第一个集合但不包含第二个集合的元素。在Python中，可以使用`-`操作符或`difference()`函数。

difference_set = set1 - set2  # 或者 difference_set = set(set1).difference(set2)

4. **补集 (Complement):** 表示集合A中所有不在集合B中的元素。在Python中，需要先创建整个集合的全集，然后用它减去给定的集合。

full_set = {1, 2, ..., n}  # 全集
complement_set = full_set - set2  # 如果不知道全集，可以用 set1 的 complement

5. **对称差分 (Symmetric Difference):** 同时包含两个集合的新元素，但不是两个集合共享的元素。可以使用`^`操作符或`symmetric_difference()`函数。

sym_diff_set = set1 ^ set2  # 或者 sym_diff_set = set(set1).symmetric_difference(set2)

6. **幂集 (Power Set):** 集合的所有子集构成的集合。Python没有直接提供生成幂集的功能，你可以通过递归或循环遍历集合的方式来实现。

def power_set(s):
    if not s:
        return [[]]
    else:
        single_element = [x] for x in s
        rest_power_set = power_set(s[:-1])
        return single_element + [a + b for a in rest_power_set for b in single_element]

power_set_of_1_2 = power_set([1, 2])