如果fft的输入参数为复数，但是是使用一维数组进行表示，实部与虚部交替存在，上述代码应该怎样更改

如果输入参数为复数，但是使用一维数组进行表示，实部与虚部交替存在，可以将输入参数表示为实部与虚部交替的一维数组，然后使用C++中的std::complex类型进行复数表示。修改后的代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <complex>

using namespace std;

const double PI = acos(-1);

void FFT(vector<complex<double>>& a, int inv) {
    int n = a.size();
    for (int i = 1, j = 0; i < n; ++i) {
        int bit = n >> 1;
        while (j >= bit) {
            j -= bit;
            bit >>= 1;
        }
        j += bit;
        if (i < j) {
            swap(a[i], a[j]);
        }
    }
    for (int len = 2; len <= n; len <<= 1) {
        double ang = 2 * PI / len * inv;
        complex<double> wlen(cos(ang), sin(ang));
        for (int i = 0; i < n; i += len) {
            complex<double> w(1, 0);
            for (int j = 0; j < len / 2; ++j) {
                complex<double> u = a[i + j], v = a[i + j + len / 2] * w;
                a[i + j] = u + v;
                a[i + j + len / 2] = u - v;
                w *= wlen;
            }
        }
    }
    if (inv == -1) {
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            a[i] /= n;
        }
    }
}

int main() {
    // 使用实部与虚部交替的一维数组表示复数
    double a[] = {1, 0, 2, 0, 3, 0, 4, 0};
    int n = sizeof(a) / sizeof(a[0]) / 2;
    vector<complex<double>> A(n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        A[i].real(a[i * 2]);
        A[i].imag(a[i * 2 + 1]);
    }
    // 进行FFT
    FFT(A, 1);
    // 输出结果
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cout << A[i].real() << "+" << A[i].imag() << "i ";
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

这样就可以使用一维数组表示复数，并且进行FFT计算了。