设字母表∑={a，b}，构造产生语言{a*n b*n|n>=0}的文法

可以使用如下的文法来生成该语言：

S -> ε | AB
A -> aA b | ε
B -> bB | ε

其中，S是起始符号，ε表示空串。这个文法的规则可以解释为：

- S可以生成空串ε或者生成一个a和b数量相等的字符串
- A可以生成任意多个a，后跟同样数量的b，或者生成空串ε
- B可以生成任意多个b，或者生成空串ε

通过这个文法，可以生成如下的语言：

ε, ab, aabb, aaabbb, aaaabbbb, ...

其中，ε表示空串，ab表示一个a后跟一个b，aabb表示两个a后跟两个b，以此类推。注意，这个文法可以生成空串，因此在使用时需要特别注意。

相关问题

设字母表∑={a，b}，构造产生语言{anbn|n>=0}的文法

可以使用如下的文法来生成该语言：

S -> ε | aSb

其中，S是起始符号，ε表示空串。这个文法的规则可以解释为：

- S可以生成空串ε或者生成一个以a开头，以b结尾的字符串
- 如果S能够生成一个以a开头，以b结尾的字符串，那么在这个字符串的中间添加一个新的a和一个新的b，仍然可以被这个文法所生成。

通过这个文法，可以生成如下的语言：

ε, ab, aabb, aaabbb, aaaabbbb, ...

其中，ε表示空串，ab表示一个以a开头，以b结尾的字符串，aabb表示两个a和两个b交替出现的字符串，以此类推。

设字母表∑={a,b},构造产生语言{a^nb^n≥0}的文法。(15分

以下是该文法的一种构造方式：

S → ε | aSb

解释：

S 是起始符号，产生空串或者以 a 开头 b 结尾的字符串，其中 a 和 b 数量相等。

举个例子，按照这个文法，可以推导出以下字符串：

S → ε

S → aSb → ab

S → aaSbb → aabb

S → aaaSbbb → aaabbb

……

可以看出，这个文法可以产生任意个 a，后面跟相同个数的 b，符合题目所给的语言。