用confusion_matrix 计算灵敏度

灵敏度（Sensitivity）也称为真阳性率（True Positive Rate，TPR），是指在所有实际为正例的样本中，被正确预测为正例的比例。灵敏度的计算公式为：

Sensitivity = TP / (TP + FN)

其中，TP表示真正例（True Positive），即实际为正例且被预测为正例的样本数量；FN表示假反例（False Negative），即实际为正例但被预测为负例的样本数量。

使用混淆矩阵（Confusion Matrix）可以方便地计算灵敏度。混淆矩阵是一种常用的分类性能评估工具，它将分类结果按实际类别分成四类，分别为真正例（TP）、假正例（FP）、真反例（TN）和假反例（FN）。

下面是一个混淆矩阵的示例：

| | 预测为正例 | 预测为负例 |
| ------- | ---------- | ---------- |
| 实际为正例 | TP | FN |
| 实际为负例 | FP | TN |

根据混淆矩阵，可以计算出灵敏度的值。例如，在上述混淆矩阵中，灵敏度的计算公式为：

Sensitivity = TP / (TP + FN)

假设TP=80，FN=20，则有：

Sensitivity = 80 / (80 + 20) = 0.8

因此，该分类器的灵敏度为0.8，即在所有实际为正例的样本中，有80%被正确预测为正例。

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Sensitivity = TP / (TP + FN)

Specificity = TN / (TN + FP)

例如，假设有以下混淆矩阵：

[[50, 10],
 [5, 35]]

其中50表示真阳性（TP），10表示假阴性（FN），5表示假阳性（FP），35表示真阴性（TN）。

则灵敏度为：

Sensitivity = 50 / (50 + 10) = 0.83

特异性为：

Specificity = 35 / (35 + 5) = 0.88

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以下是一个示例代码，演示如何在交叉验证过程中计算Sn值：

from sklearn.metrics import confusion_matrix

def calculate_sensitivity(y_true, y_pred):
    tn, fp, fn, tp = confusion_matrix(y_true, y_pred).ravel()
    return tp / (tp + fn)

# 假设数据集已经被划分为X和y两部分

from sklearn.model_selection import cross_val_score
from sklearn.linear_model import LogisticRegression

clf = LogisticRegression()

sensitivities = []
for train_index, test_index in kf.split(X):
    X_train, X_test = X[train_index], X[test_index]
    y_train, y_test = y[train_index], y[test_index]
    
    clf.fit(X_train, y_train)
    y_pred = clf.predict(X_test)
    
    sensitivity = calculate_sensitivity(y_test, y_pred)
    sensitivities.append(sensitivity)

print("Mean sensitivity:", np.mean(sensitivities))

这里使用了混淆矩阵来计算灵敏度Sn，其中tp表示真正例数，fn表示假反例数。计算公式为：Sn = tp / (tp + fn)。在交叉验证过程中，每一次计算都可以得到一个Sn值，最终取平均值作为模型的Sn值。