使用c++解决超级楼梯问题
时间: 2023-06-16 20:05:03 浏览: 70
超级楼梯问题是一个经典的递归问题,但是递归解法的时间复杂度较高,会造成程序运行缓慢。因此,我们可以使用动态规划的方法来解决这个问题。
动态规划的思想是将一个问题分解成多个子问题,先解决子问题,再合并子问题的结果来解决整个问题。对于超级楼梯问题,我们可以使用一个数组来保存每个台阶的最小花费,然后从前往后依次计算每个台阶的最小花费。
具体实现步骤如下:
1. 定义一个数组dp,其中dp[i]表示到达第i个台阶所需的最小花费。
2. 初始化dp数组。因为到达第0个和第1个台阶不需要花费,所以dp[0] = 0, dp[1] = 0。
3. 从第2个台阶开始计算dp数组。对于第i个台阶,可以从第i-1个台阶跳上来,花费cost[i-1];也可以从第i-2个台阶跳上来,花费cost[i-2]。因此,dp[i] = min(dp[i-1]+cost[i-1], dp[i-2]+cost[i-2])。
4. 最终,dp[n]就是到达第n个台阶所需的最小花费。
下面是C++代码实现:
```c++
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
int n = cost.size();
vector<int> dp(n+1, 0);
for (int i = 2; i <= n; i++) {
dp[i] = min(dp[i-1]+cost[i-1], dp[i-2]+cost[i-2]);
}
return dp[n];
}
int main() {
vector<int> cost = {10, 15, 20};
cout << minCostClimbingStairs(cost) << endl;
return 0;
}
```
输出结果为15,表示到达第3个台阶所需的最小花费为15。