用python计算约瑟夫环问题,不使用递归函数
时间: 2024-02-03 12:12:16 浏览: 20
约瑟夫环问题是一个经典的问题,可以使用python进行计算。下面给出一个不使用递归函数的解法:
```python
def josephus(n, k):
arr = list(range(1, n+1))
idx = 0
while len(arr) > 1:
idx = (idx + k - 1) % len(arr)
arr.pop(idx)
return arr[0]
n = 10
k = 3
print(josephus(n, k)) # 输出为4
```
这个算法的思路是,首先初始化一个数组,里面存储了所有的人的编号,然后从第一个人开始,每次数k个人,到达第k个人后将其从数组中删除。当只剩下一个人时,该人即为最后留下来的人。
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用python计算约瑟夫环问题
约瑟夫问题是一个经典的数学问题,它描述了如何依次杀掉一群人中的每个第k个人,直到只剩下一个人为止。下面是一个用Python解决约瑟夫问题的例子:
```python
def josephus(n, k):
if n == 1:
return 1
else:
return (josephus(n - 1, k) + k-1) % n + 1
n = 7
k = 3
print("最后生还者的编号是:", josephus(n, k))
```
在这里,我们定义了一个递归函数`josephus(n, k)`,其中`n`是参与约瑟夫问题的人数,`k`是每次跳过的人数。如果只剩下一个人,那么他将成为最后的生还者;否则,递归地调用函数,并返回下一个被杀死的人的编号。最后,我们调用函数并打印出最后的生还者的编号。
在本例中,我们假设有7个人参与游戏,每次跳过3个人。最后,我们得到的答案是4,这意味着编号为4的人是游戏中唯一的幸存者。
用python中的函数计算约瑟夫环问题
以下是Python代码,用于计算约瑟夫环问题:
```python
def josephus(n, k):
if n == 1:
return 1
else:
return (josephus(n - 1, k) + k-1) % n + 1
# 示例
n = 7
k = 3
print("最终剩下的人的编号为:", josephus(n, k))
```
输出:
```
最终剩下的人的编号为: 4
```
其中,`n`表示初始时人数,`k`表示每次报数的数目。函数`josephus(n, k)`返回最终剩下的人的编号。
具体思路是递归求解,假设`josephus(n-1, k)`是在已经减少一个人的情况下的最终结果,那么在初始状态下,第一个被删除的人的编号为`(k-1)%n+1`,因为编号从1开始,所以要加1。因此,可以得到递推式:`josephus(n, k) = (josephus(n-1, k) + k-1) % n + 1`。最终,当人数为1时,返回1。