约瑟夫问题python函数

约瑟夫问题是一个经典的算法问题，也称为环形链表问题。给定一个整数n和一个起始位置k（通常从1开始），你需要模拟一个有n个人站成一圈，编号为0到n-1，从第k个人开始报数，每次报到某个数时，这个人会被排除出圈子，并从下一个人继续报数。当只剩下一个人时，他就是新的“胜利者”。

在Python中，你可以编写一个递归函数来解决这个问题。下面是一个简单的实现：

def josephus(n, k):
    if n == 1:
        return 0  # 如果只剩一人，直接返回0
    else:
        return (josephus(n - 1, (k - 1) % n) + 1) % n  # 报数并更新循环的位置

# 示例
people = 10
start_index = 2
last_person = josephus(people, start_index)
print(f"最后剩下的人是第{last_person+1}位")

在这个函数中，`n`是人数，`k`是起始位置。我们通过递归不断缩小圈子的人数，直到只剩一人为止。每次迭代时，我们都把`k-1`对`n`取余得到下一轮的起始位置。