psnr和ssim计算公式介绍

PSNR（Peak Signal-to-Noise Ratio）是衡量原始图像和压缩图像之间相似程度的一种指标。它的计算公式为：

PSNR = 10 * log10 (MAX^2 / MSE)

其中，MAX为原始图像像素值的最大值（一般为255），MSE为均方误差，计算公式为：

MSE = 1 / (M * N) * ∑(i=0 to M-1)∑(j=0 to N-1)[I(i,j) - K(i,j)]^2

其中，M和N分别为图像的宽和高，I(i,j)为原始图像的像素值，K(i,j)为压缩后的图像的像素值。

SSIM（Structural Similarity Index）是一种衡量两幅图像结构相似性的指标。它的计算公式为：

SSIM = (2 * μ_I * μ_K + C1) * (2 * σ_IK + C2) / (μ_I^2 + μ_K^2 + C1) * (σ_I^2 + σ_K^2 + C2)

其中，μ_I和μ_K分别为原始图像和压缩后的图像的平均值，σ_I和σ_K分别为原始图像和压缩后的图像的标准差，σ_IK为原始图像和压缩后的图像的协方差，C1和C2为常数，用于避免分母为0的情况。

相关问题

psnr和ssim计算方式

PSNR和SSIM都是用来评估图像质量的指标。

PSNR（Peak Signal-to-Noise Ratio）是一种用于衡量图像重构质量的指标，通常用于对比原始图像和经过压缩或其他处理后的图像之间的差异。它的计算方式如下：

PSNR = 10 * log10((MAX^2) / MSE)，其中MAX是像素值的最大可能值，MSE是均方误差，计算公式为MSE = (1/N) * ∑(i=1 to N)(I(i) - K(i))^2，其中N为像素点数，I(i)和K(i)分别为原始图像和重构图像在第i个像素点的像素值。

SSIM（Structural Similarity Index）是一种用于衡量两张图像相似度的指标。与PSNR不同，SSIM考虑了图像的结构信息，因此对于图像质量评价更加准确。它的计算方式如下：

SSIM = (2 * μ1 * μ2 + C1) * (2 * σ12 + C2) / ((μ1^2 + μ2^2 + C1) * (σ1^2 + σ2^2 + C2))，其中μ1和μ2分别是两张图像的均值，σ1和σ2分别是两张图像的标准差，σ12是两张图像的协方差，C1和C2是常数，用于避免分母为0的情况。

哪里有psnr和ssim的公式推导

PSNR（Peak Signal-to-Noise Ratio）和SSIM（Structural Similarity Index）是两种常用的图像质量评价指标。下面分别介绍它们的公式推导。

1. PSNR

PSNR是衡量原始图像和压缩后图像之间失真程度的指标。它的公式如下：

PSNR = 10 * log10(MAX^2/MSE)

其中，MAX表示图像像素值的最大值，比如对于8位图像，MAX=255。MSE（Mean Squared Error）表示原始图像和压缩后图像之间的均方误差，计算公式为：

MSE = (1/M*N) * ∑(i=0 to M-1) ∑(j=0 to N-1) [I(i,j) - K(i,j)]^2

其中，M和N分别表示图像的宽度和高度，I(i,j)表示原始图像在位置(i,j)处的像素值，K(i,j)表示压缩后图像在位置(i,j)处的像素值。

2. SSIM

SSIM是衡量两幅图像结构相似性的指标，它的公式如下：

SSIM(x,y) = [l(x,y) * c(x,y) * s(x,y)]^(αβγ)

其中，x和y分别表示两幅图像，l(x,y)、c(x,y)和s(x,y)分别表示亮度、对比度和结构相似性，它们的计算公式为：

l(x,y) = (2u_xu_y + C1)/(u_x^2 + u_y^2 + C1)
c(x,y) = (2σ_xσ_y + C2)/(σ_x^2 + σ_y^2 + C2)
s(x,y) = (σ_xy + C3)/(σ_xσ_y + C3)

其中，u_x、u_y、σ_x和σ_y分别表示x和y的均值和标准差，σ_xy表示它们的协方差，C1、C2和C3是常数，α、β和γ是可调参数，一般取为1。

以上公式推导仅供参考，实际应用中可能会有所差异。