psnr和ssim计算公式介绍
时间: 2024-06-07 21:05:56 浏览: 167
PSNR(Peak Signal-to-Noise Ratio)是衡量原始图像和压缩图像之间相似程度的一种指标。它的计算公式为:
PSNR = 10 * log10 (MAX^2 / MSE)
其中,MAX为原始图像像素值的最大值(一般为255),MSE为均方误差,计算公式为:
MSE = 1 / (M * N) * ∑(i=0 to M-1)∑(j=0 to N-1)[I(i,j) - K(i,j)]^2
其中,M和N分别为图像的宽和高,I(i,j)为原始图像的像素值,K(i,j)为压缩后的图像的像素值。
SSIM(Structural Similarity Index)是一种衡量两幅图像结构相似性的指标。它的计算公式为:
SSIM = (2 * μ_I * μ_K + C1) * (2 * σ_IK + C2) / (μ_I^2 + μ_K^2 + C1) * (σ_I^2 + σ_K^2 + C2)
其中,μ_I和μ_K分别为原始图像和压缩后的图像的平均值,σ_I和σ_K分别为原始图像和压缩后的图像的标准差,σ_IK为原始图像和压缩后的图像的协方差,C1和C2为常数,用于避免分母为0的情况。
相关问题
哪里有psnr和ssim的公式推导
PSNR(Peak Signal-to-Noise Ratio)和SSIM(Structural Similarity Index)是两种常用的图像质量评价指标。下面分别介绍它们的公式推导。
1. PSNR
PSNR是衡量原始图像和压缩后图像之间失真程度的指标。它的公式如下:
PSNR = 10 * log10(MAX^2/MSE)
其中,MAX表示图像像素值的最大值,比如对于8位图像,MAX=255。MSE(Mean Squared Error)表示原始图像和压缩后图像之间的均方误差,计算公式为:
MSE = (1/M*N) * ∑(i=0 to M-1) ∑(j=0 to N-1) [I(i,j) - K(i,j)]^2
其中,M和N分别表示图像的宽度和高度,I(i,j)表示原始图像在位置(i,j)处的像素值,K(i,j)表示压缩后图像在位置(i,j)处的像素值。
2. SSIM
SSIM是衡量两幅图像结构相似性的指标,它的公式如下:
SSIM(x,y) = [l(x,y) * c(x,y) * s(x,y)]^(αβγ)
其中,x和y分别表示两幅图像,l(x,y)、c(x,y)和s(x,y)分别表示亮度、对比度和结构相似性,它们的计算公式为:
l(x,y) = (2u_xu_y + C1)/(u_x^2 + u_y^2 + C1)
c(x,y) = (2σ_xσ_y + C2)/(σ_x^2 + σ_y^2 + C2)
s(x,y) = (σ_xy + C3)/(σ_xσ_y + C3)
其中,u_x、u_y、σ_x和σ_y分别表示x和y的均值和标准差,σ_xy表示它们的协方差,C1、C2和C3是常数,α、β和γ是可调参数,一般取为1。
以上公式推导仅供参考,实际应用中可能会有所差异。
psnr和ssim计算方式
PSNR和SSIM都是用来评估图像质量的指标。
PSNR(Peak Signal-to-Noise Ratio)是一种用于衡量图像重构质量的指标,通常用于对比原始图像和经过压缩或其他处理后的图像之间的差异。它的计算方式如下:
PSNR = 10 * log10((MAX^2) / MSE),其中MAX是像素值的最大可能值,MSE是均方误差,计算公式为MSE = (1/N) * ∑(i=1 to N)(I(i) - K(i))^2,其中N为像素点数,I(i)和K(i)分别为原始图像和重构图像在第i个像素点的像素值。
SSIM(Structural Similarity Index)是一种用于衡量两张图像相似度的指标。与PSNR不同,SSIM考虑了图像的结构信息,因此对于图像质量评价更加准确。它的计算方式如下:
SSIM = (2 * μ1 * μ2 + C1) * (2 * σ12 + C2) / ((μ1^2 + μ2^2 + C1) * (σ1^2 + σ2^2 + C2)),其中μ1和μ2分别是两张图像的均值,σ1和σ2分别是两张图像的标准差,σ12是两张图像的协方差,C1和C2是常数,用于避免分母为0的情况。
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