将五个地点命名为A,B,C,D,E,并求出五个点之间的旅行商问题,并打印最短距离的顺序
时间: 2023-09-18 13:14:01 浏览: 51
旅行商问题是一个NP难问题,没有一种时间复杂度为多项式级别的算法可以完全解决它。但是,可以使用一些近似算法或者启发式算法来解决它。下面是一个使用回溯法求解旅行商问题的C语言实现:
```
#define INF 0x3f3f3f3f // 定义无限大
int n = 5; // 地点数量
int graph[5][5] = { // 五个地点之间的距离矩阵
{0, 10, INF, 30, 100},
{INF, 0, 50, INF, INF},
{INF, INF, 0, INF, 10},
{INF, INF, 20, 0, 60},
{INF, INF, INF, INF, 0}
};
bool visited[5]; // 标记每个地点是否已经访问过
int path[5]; // 存储当前路径
int bestPath[5]; // 存储最短路径
int bestDist = INF; // 存储最短距离
// 回溯函数
void tsp(int depth, int curDist) {
if (depth == n) { // 已经遍历完所有的地点
if (curDist + graph[path[n-1]][path[0]] < bestDist) { // 更新最短距离和路径
bestDist = curDist + graph[path[n-1]][path[0]];
for (int i = 0; i < n; i++) {
bestPath[i] = path[i];
}
}
return;
}
for (int i = 0; i < n; i++) { // 枚举下一个要访问的地点
if (!visited[i]) { // 如果该地点未访问过
visited[i] = true;
path[depth] = i;
tsp(depth+1, curDist+graph[path[depth-1]][i]); // 继续递归搜索
visited[i] = false;
}
}
}
// 初始化
visited[0] = true;
path[0] = 0;
// 开始搜索
tsp(1, 0);
// 打印最短路径
printf("最短距离为:%d\n", bestDist);
printf("最短路径为:");
for (int i = 0; i < n; i++) {
printf("%c ", bestPath[i]+'A');
}
printf("\n");
```
以上代码中的距离矩阵和之前的例子相同,算法的时间复杂度是指数级别的,随着地点数量的增加,运行时间会急剧增加。