将五个地点命名为A,B,C,D,E,并求出五个点之间的旅行商问题,并打印最短距离的顺序

时间: 2023-09-18 13:14:01 浏览: 51
旅行商问题是一个NP难问题,没有一种时间复杂度为多项式级别的算法可以完全解决它。但是,可以使用一些近似算法或者启发式算法来解决它。下面是一个使用回溯法求解旅行商问题的C语言实现: ``` #define INF 0x3f3f3f3f // 定义无限大 int n = 5; // 地点数量 int graph[5][5] = { // 五个地点之间的距离矩阵 {0, 10, INF, 30, 100}, {INF, 0, 50, INF, INF}, {INF, INF, 0, INF, 10}, {INF, INF, 20, 0, 60}, {INF, INF, INF, INF, 0} }; bool visited[5]; // 标记每个地点是否已经访问过 int path[5]; // 存储当前路径 int bestPath[5]; // 存储最短路径 int bestDist = INF; // 存储最短距离 // 回溯函数 void tsp(int depth, int curDist) { if (depth == n) { // 已经遍历完所有的地点 if (curDist + graph[path[n-1]][path[0]] < bestDist) { // 更新最短距离和路径 bestDist = curDist + graph[path[n-1]][path[0]]; for (int i = 0; i < n; i++) { bestPath[i] = path[i]; } } return; } for (int i = 0; i < n; i++) { // 枚举下一个要访问的地点 if (!visited[i]) { // 如果该地点未访问过 visited[i] = true; path[depth] = i; tsp(depth+1, curDist+graph[path[depth-1]][i]); // 继续递归搜索 visited[i] = false; } } } // 初始化 visited[0] = true; path[0] = 0; // 开始搜索 tsp(1, 0); // 打印最短路径 printf("最短距离为:%d\n", bestDist); printf("最短路径为:"); for (int i = 0; i < n; i++) { printf("%c ", bestPath[i]+'A'); } printf("\n"); ``` 以上代码中的距离矩阵和之前的例子相同,算法的时间复杂度是指数级别的,随着地点数量的增加,运行时间会急剧增加。

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