设计一个类,用自己的成员函数重载运算符,使对整型的运算符=、+、-、*、/ 适用于分数运算。要求: (1)输出结果是最简分数(可以是带分数); (2)分母为1,只输出分子。 (3)用友元函数重载运算符,使对整型的运算符=、+、-、*、/ 适用于分数运算。

时间: 2023-07-10 19:13:57 浏览: 52
好的,我来为您解答这个问题。 我们可以设计一个名为 `Fraction` 的类,代表分数。该类应该有两个成员变量,分别表示分子和分母。同时,我们需要在该类中重载运算符,使其支持分数的加减乘除运算。 以下是一个可能的实现: ```cpp class Fraction{ private: int numerator; // 分子 int denominator; // 分母 public: Fraction(int n = 0, int d = 1): numerator(n), denominator(d){} // 重载运算符 Fraction operator+(const Fraction& f) const{ int n = numerator * f.denominator + f.numerator * denominator; int d = denominator * f.denominator; return Fraction(n, d).simplify(); } Fraction operator-(const Fraction& f) const{ int n = numerator * f.denominator - f.numerator * denominator; int d = denominator * f.denominator; return Fraction(n, d).simplify(); } Fraction operator*(const Fraction& f) const{ int n = numerator * f.numerator; int d = denominator * f.denominator; return Fraction(n, d).simplify(); } Fraction operator/(const Fraction& f) const{ int n = numerator * f.denominator; int d = denominator * f.numerator; return Fraction(n, d).simplify(); } bool operator==(const Fraction& f) const{ return numerator == f.numerator && denominator == f.denominator; } bool operator!=(const Fraction& f) const{ return !(*this == f); } Fraction operator=(int n){ numerator = n; denominator = 1; return *this; } // 友元函数重载运算符 friend Fraction operator+(int n, const Fraction& f){ return Fraction(n) + f; } friend Fraction operator-(int n, const Fraction& f){ return Fraction(n) - f; } friend Fraction operator*(int n, const Fraction& f){ return Fraction(n) * f; } friend Fraction operator/(int n, const Fraction& f){ return Fraction(n) / f; } // 辅助函数 Fraction simplify(){ if(denominator < 0){ numerator = -numerator; denominator = -denominator; } int d = gcd(abs(numerator), denominator); numerator /= d; denominator /= d; return *this; } int integerPart() const{ return numerator / denominator; } int numeratorOnly() const{ return numerator % denominator; } int getNumerator() const{ return numerator; } int getDenominator() const{ return denominator; } private: // 辗转相除法求最大公约数 int gcd(int a, int b){ return b == 0 ? a : gcd(b, a % b); } }; ``` 在该实现中,我们重载了运算符 +、-、*、/、=,并且还实现了一些辅助函数。 其中,运算符 +、-、*、/ 的实现比较简单,都是按照分数的加减乘除法规则来计算的,并且返回的结果都是最简分数。在计算之前,我们先把两个分数都化为最简分数。化最简分数的方法是,先把分母变为正数,然后用辗转相除法求出分子和分母的最大公约数,最后分别除以最大公约数即可。 在实现运算符 = 时,我们把整数转换为分数后再赋值给当前对象。 友元函数重载运算符的实现与成员函数类似,只是第一个参数为整数,需要先将其转换为分数。 辅助函数 simplify 用于化简分数。 至于题目中要求输出结果为最简分数或带分数,可以根据需要在外部进行处理。 希望这个实现能够帮到您!

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