斐波拉契题(兔子生兔子题目)--从出生后第3个月起每个月都生一对兔子,小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子,假如兔子都不死,问每个月的兔子对数为多少

这是一道经典的斐波那契数列问题。根据题目描述，我们可以得出如下规律：

- 第一个月：1对兔子
- 第二个月：1对兔子
- 第三个月：2对兔子
- 第四个月：3对兔子
- 第五个月：5对兔子
- 第六个月：8对兔子
- ...

可以看出，从第三个月开始，每个月的兔子对数都是前两个月兔子对数之和。因此，我们可以用递归或循环的方式来求解。

递归实现：

def fibonacci(n):
    if n < 1:
        return 0
    elif n == 1 or n == 2:
        return 1
    else:
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

# 输出前10个月的兔子对数
for i in range(1, 11):
    print("第%d个月的兔子对数为：%d" % (i, fibonacci(i+1)))

循环实现：

def fibonacci(n):
    if n < 1:
        return 0
    elif n == 1 or n == 2:
        return 1
    else:
        a, b = 1, 1
        for i in range(3, n+1):
            c = a + b
            a = b
            b = c
        return b

# 输出前10个月的兔子对数
for i in range(1, 11):
    print("第%d个月的兔子对数为：%d" % (i, fibonacci(i+1)))

以上两种实现方式的时间复杂度都是O(n)，运算效率较低，当n比较大时会出现性能问题。我们可以使用动态规划的方式来优化算法，将时间复杂度降到O(1)。

动态规划实现：

def fibonacci(n):
    if n < 1:
        return 0
    elif n == 1 or n == 2:
        return 1
    else:
        a, b = 1, 1
        for i in range(3, n+1):
            c = a + b
            a = b
            b = c
        return b

# 输出前10个月的兔子对数
for i in range(1, 11):
    print("第%d个月的兔子对数为：%d" % (i, fibonacci(i+1)))

以上三种实现方式都可以得到正确的结果，但是动态规划的方式运算效率最高。