用动态规划写斐波拉契兔子
时间: 2024-05-29 13:07:52 浏览: 17
斐波那契兔子问题是经典的动态规划问题,它是指在一个月份里,一对兔子能够繁殖出多少对兔子。这个问题可以用递归或动态规划来解决。下面介绍一下用动态规划来解决斐波那契兔子问题的方法。
动态规划解法:
1. 定义状态:设f[n]表示第n个月时的兔子总数,即为所求。
2. 定义状态转移方程:根据题目中的条件,当n>2时,第n个月的兔子总数应该等于上一个月兔子总数加上前一个月兔子总数,即f[n] = f[n-1] + f[n-2]。
3. 初始化:由题可知,当n=1时,兔子总数为1;当n=2时,兔子总数为1。
4. 由状态转移方程和初始化得到结果:依次计算f、f、f......直到f[n]。
动态规划代码如下:
```python
def fibonacci(n):
if n <= 0:
return 0
elif n == 1:
return 1
else:
f = * (n + 1)
f, f = 1, 1
for i in range(3, n + 1):
f[i] = f[i - 1] + f[i - 2]
return f[n]
```
相关问题
用递归写斐波拉契
好的,以下是使用递归实现斐波拉契数列的代码:
```python
def fibonacci(n):
if n <= 1:
return n
else:
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
```
在这个函数中,我们首先检查输入的数字 `n` 是否小于等于 1。如果是,我们直接返回 `n`。如果不是,我们使用递归来计算前两个数的和,并返回结果。
需要注意的是,递归算法的效率相对较低,因为它会重复计算相同的值。因此,当 `n` 较大时,该算法的效率会急剧下降。
Python用数列list写斐波拉契数列
当然可以用Python的list来实现斐波那契数列,以下是一个示例代码:
```python
def fibonacci(n):
fib = [0, 1] # 初始化斐波那契数列的前两项
for i in range(2, n+1):
fib.append(fib[i-1] + fib[i-2]) # 计算第i项斐波那契数
return fib
# 测试
print(fibonacci(10))
```
在这个代码中,我们通过list来存储斐波那契数列的每一项,首先初始化前两项为0和1,然后从第三项开始用循环计算每一项,最后返回整个数列。
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