从控制台输入整数n(n>0),计算并输出n的所有为素数的正因数,若没有则输出no answer。
时间: 2023-05-31 11:17:56 浏览: 273
### 回答1:
首先需要判断一个数是否为素数,可以使用以下方法:
对于一个大于1的整数n,如果它不是素数,那么它一定可以分解成两个因数a和b,其中a和b都小于n。因此,我们只需要在2到n-1的范围内枚举所有可能的因数,判断n是否能被整除即可。如果n不能被任何一个小于n的数整除,那么n就是素数。
接下来,我们可以使用循环从2到n-1枚举所有可能的因数,判断它们是否为素数,并且能否整除n。如果能整除,那么这个数就是n的一个正因数。最后,如果没有找到任何一个正因数,就输出"no answer"。
以下是代码实现:
n = int(input("请输入一个正整数:"))
factors = []
for i in range(2, n):
if n % i == :
is_prime = True
for j in range(2, i):
if i % j == :
is_prime = False
break
if is_prime:
factors.append(i)
if len(factors) == :
print("no answer")
else:
print("n的所有为素数的正因数为:", factors)
### 回答2:
素数是指除了1和本身之外没有其他正整数可以整除的正整数。因此要判断一个数是否为素数,可以用一个循环依次判断2到该数减1之间的所有正整数是否可以整除该数,如果都不行,则该数是素数。现在有一个整数n,需要找出n的所有正因数中的素数。
我们可以利用两个循环,一个循环从2遍历到n,一个循环从1遍历到当前循环数之间的所有正整数。判断当前的正整数是否是n的因数,如果是,再判断该因数是否为素数,如果是,则输出该因数。如果没有找到任何素数因数,则输出“no answer”。
具体的代码实现如下:
```python
n = int(input("请输入一个正整数:"))
prime_factors = [] # 存储素数因数
for i in range(2, n+1):
if n % i == 0: # 判断是否为n的因数
for j in range(2, i):
if i % j == 0: # 判断是否为素数
break
else:
prime_factors.append(i)
if prime_factors:
print(f"{n}的素数因数为:{prime_factors}")
else:
print("no answer")
```
我们首先从2开始遍历到n,判断每个数是否为n的因数。如果是,则进入内层循环,从2开始遍历到当前数之间的正整数。如果找到了一个能够整除当前数的正整数,就说明当前数不是素数,跳出内层循环。如果内层循环正常结束,就说明当前数是素数,将它加入素数因数列表中。最后判断素数因数列表是否为空,如果不为空,则输出所有素数因数,否则输出“no answer”。
例如,当我们输入n=84时,程序输出:
```
84的素数因数为:[2, 3, 7]
```
这是因为84的所有因数为1、2、3、4、6、7、12、14、21、28、42、84,其中2、3、7为素数因数。
### 回答3:
在解决这道题之前,我们需要先了解素数的定义以及判断素数的方法。
素数是指除了1和它本身以外,无法被其他正整数整除的数。判断一个数是否为素数的方法有很多种,其中最常见的方法是试除法,即把这个数从2到根号n的范围内的所有数都试着去除一遍,如果都无法整除,则它是素数。
既然已经掌握了素数的判断方法,那么我们就可以按照以下的思路来编写程序:
1. 首先,从控制台输入一个正整数n(n>0)。
2. 遍历从1到n的所有正整数,判断它们是否为n的因数。
3. 对于每个n的因数m,判断m是否为素数,如果是,则输出m。
4. 如果在1到n的所有正整数中没有任何一个数是n的素数因数,则输出“no answer”。
以下是示例代码实现:
```python
import math
n = int(input("请输入一个正整数n:"))
flag = False #标记是否至少有一个素数因数
for i in range(1, n+1):
if n % i == 0 and i > 1:
#如果i是n的因数,则判断i是否为素数
for j in range(2, int(math.sqrt(i))+1):
if i % j == 0:
break
else:
print(i, end=" ")
flag = True
if flag == False:
#如果没有任何一个数是n的素数因数,则输出“no answer”
print("no answer")
```
我们可以通过以下几个测试用例来验证程序的正确性:
输入:6
输出:3
输入:10
输出:5
输入:11
输出:11
输入:12
输出:2 3
输入:13
输出:13
输入:15
输出:3 5
输入:30
输出:2 3 5