已知卫星ECEF坐标和俯仰角，求卫星轨道高度MATLAB程序

已知卫星的 ECEF 坐标和俯仰角，可以通过求解卫星距离地球中心的距离来计算卫星的轨道高度。具体计算方法如下：

1. 计算卫星到地球中心的距离 $r$：

$$
r = \sqrt{x^2+y^2+z^2}
$$

其中，$(x,y,z)$ 是卫星的 ECEF 坐标。

2. 计算地球椭球体长半轴 $a$ 和短半轴 $b$：

$$
a = 6378137\mathrm{m} \\
b = 6356752.314\mathrm{m}
$$

3. 计算地球椭球体的扁率 $f$：

$$
f = \frac{a-b}{a}
$$

4. 计算地球椭球体在卫星所在经线处的半径 $R$：

$$
R = \sqrt{\frac{a^4\cos^2\phi+b^4\sin^2\phi}{a^2\cos^2\phi+b^2\sin^2\phi}}
$$

其中，$\phi$ 是卫星所在点的地理纬度。

5. 计算卫星距离地球表面的高度 $h$：

$$
h = r - R - \frac{1}{2}h_d
$$

其中，$h_d$ 是大气层高度，可以取 100 km。

以下是 MATLAB 代码实现：

% 卫星 ECEF 坐标
sat_ecef = [1000 2000 3000];

% 俯仰角（弧度）
el = deg2rad(45);

% 地球椭球体长半轴和短半轴（m）
a = 6378137;
b = 6356752.314;

% 地球椭球体扁率
f = (a-b)/a;

% 半长轴
c = a*(1-f);

% 大气层高度（m）
h_d = 100000;

% 计算地理纬度
lat = atan2(sat_ecef(3), sqrt(sat_ecef(1)^2+sat_ecef(2)^2));

% 计算地球椭球体在卫星所在经线处的半径
R = sqrt((a^4*cos(lat)^2 + b^4*sin(lat)^2)/(a^2*cos(lat)^2 + b^2*sin(lat)^2));

% 计算卫星到地球中心的距离
r = norm(sat_ecef);

% 计算卫星轨道高度
h = r - R - 0.5*h_d;

% 计算卫星到地球表面的距离
d = sqrt(r^2 - R^2) - a*cos(el);

% 显示结果
fprintf('卫星轨道高度为 %.2f km\n', h/1000);
fprintf('卫星到地球表面的距离为 %.2f km\n', d/1000);

注意，这个程序假设地球是一个椭球体，不考虑地球的扁率和地球形状的复杂性对计算结果的影响。在实际应用中，可能需要更加精确的模型来计算卫星的轨道高度。