多维缩放matlab

### 如何在MATLAB中进行多维缩放（MDS）

为了在MATLAB中执行多维缩放（MDS），可以遵循以下过程：

#### 创建随机距离矩阵

首先，创建一个表示对象间距离的矩阵。这可以通过`rand`函数生成随机数作为示例。

distances = rand(100, 100);

此命令会生成一个100×100大小的随机数值矩阵，用于模拟不同对象间的距离[^2]。

#### 应用MDS算法转换数据

接着应用`mdscale`函数来进行维度缩减处理。该函数接收输入的距离矩阵以及目标降维后的维度数量参数。

coords = mdscale(distances, 2);

这里指定将原始高维空间映射至二维平面以便于后续可视化展示。

#### 数据解析与绘图准备

提取由`mdscale`返回的结果数组中的两列分别代表新的坐标轴上的位置信息。

x = coords(:, 1);
y = coords(:, 2);

这两行代码定义了新坐标的X和Y分量，它们反映了原有多维数据点之间相对位置关系的变化情况。

#### 可视化结果

最后一步是利用`scatter`函数绘制散点图表以直观呈现经过MDS变换之后的数据分布特征。

figure;
scatter(x, y);
xlabel('Dimension 1');
ylabel('Dimension 2');
title('MDS Visualization');

这段脚本会在图形窗口里画出一张基于前面计算所得的新坐标系下的散点图，帮助理解各观测值之间的相似度或差异程度。