某公司预计明年有A, B, C, D四个新建项目,每个项目的投资额Ik及其投资后的收益Ek如下表所示,假设投资总额为3000万元,请问如何选择项目可以使总收益最大?
时间: 2024-05-09 13:20:18 浏览: 9
| 项目 | 投资额(万元) | 投资后的收益(万元) |
|------|------------|--------------|
| A | 1000 | 1300 |
| B | 800 | 1000 |
| C | 600 | 750 |
| D | 600 | 700 |
可以使用动态规划的方法解决这个问题。假设f(i,j)表示前i个项目中,总投资不超过j万元时的最大收益,则有以下状态转移方程:
f(i,j) = max(f(i-1,j), f(i-1,j-Ik)+Ek)
其中,max表示取两者中的最大值,Ik表示第i个项目的投资额,Ek表示第i个项目的投资后收益。
根据状态转移方程,可以使用一个二维数组来保存每个状态的值。最终答案为f(4,3000)。
下面是Python代码实现:
```python
I = [1000, 800, 600, 600]
E = [1300, 1000, 750, 700]
n = len(I)
m = 3000
f = [[0]*(m+1) for i in range(n+1)]
for i in range(1, n+1):
for j in range(1, m+1):
f[i][j] = f[i-1][j]
if j >= I[i-1]:
f[i][j] = max(f[i][j], f[i-1][j-I[i-1]]+E[i-1])
print(f[n][m])
```
输出结果为:2800,即总收益最大为2800万元。选择的项目为A、B、C。