softmax的数学表达

softmax是一种常用的激活函数，它将一个向量的实数值转化为概率分布。softmax函数的数学表达式如下：

给定一个输入向量x = [x1, x2, ..., xn]，softmax函数将每个元素xi映射为一个介于0和1之间的值，表示该元素在整个向量中的相对重要性。softmax函数的计算公式如下：

softmax(xi) = exp(xi) / (exp(x1) + exp(x2) + ... + exp(xn))

其中exp()表示指数函数，它将输入值取指数。分母部分是对所有元素进行指数运算后的求和，这样可以保证输出的概率分布总和为1。

通过softmax函数，我们可以将任意实数向量转化为概率分布，常用于多分类问题中，例如图像分类、自然语言处理等任务。