激活函数 softmax 数学公式

我刚才回答的已经是softmax函数的数学公式了，再次给出：

$$
\sigma(z_i) = \frac{e^{z_i}}{\sum_{j=1}^{K} e^{z_j}}
$$

其中，$z_i$表示输入向量中的第$i$个元素，$K$表示输入向量的长度。公式中的分母是对所有输入元素的指数函数求和，分子是当前输入元素的指数函数。

相关问题

激活函数softmax

softmax是一种常用的激活函数，通常用于多分类问题中。它能够将一个向量映射为一个概率分布，每个元素的值都在0到1之间，并且所有元素的和为1。softmax函数的数学公式如下：

$$
\text{softmax}(x_i) = \frac{\exp(x_i)}{\sum_{j=1}^{n}\exp(x_j)}
$$

其中，$x_i$表示输入向量的第$i$个元素，$n$表示向量的长度。

softmax函数的作用是将输入的向量转化为概率分布，其中每个元素对应着一个类别的概率值。在多分类问题中，通常将神经网络的输出层使用softmax函数进行激活，以得到每个类别的预测概率。

SoftMax数学公式

SoftMax函数是一种常用的激活函数，它将一组任意实数转化为一个概率分布。其数学公式如下：

$$\sigma(\mathbf{z})_i = \frac{e^{z_i}}{\sum_{j=1}^K e^{z_j}} \text{for } i = 1, \ldots, K$$

其中，$\mathbf{z} = (z_1, z_2, \ldots, z_K)$ 为输入向量，$K$ 为向量的长度。$\sigma(\mathbf{z})_i$ 表示输入向量 $\mathbf{z}$ 经过 SoftMax 函数后，第 $i$ 个元素的输出概率值。